高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理2课后训练新人教B版必修5201710032120.doc
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1、1.1 正弦定理和余弦定理课后训练1在ABC中,若,则ABC的最大角的正弦值为()A B1 C D2设a,a2,a4是钝角三角形的三边,则a的取值范围是()A0a3 B1a3 C3a4 D2a63若ABC的三边长为a,b,c,它的面积为(a2b2c2),那么C()A30 B45 C60 D904在ABC中,A60,b1,面积为,则()A B C D5在ABC中,若sin Asin Bsin C578,则B的大小是_6在锐角ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,则的值是_.7已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足ac2b,且2cos 2B8cos B50,求B的大小,并
2、判断ABC的形状8(浙江高考,理18)在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,C已知sin Asin Cpsin B(pR),且acb2.(1)当p,b1时,求a,c的值;(2)若B为锐角,求p的取值范围在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且,(1)求B的大小;(2)若,ac4,求a的值参考答案1. 答案:A解析:cab,C为最大角,由cos C得C120,.2. 答案:D3. 答案:B4. 答案:B解析:由,得c4,a2b2c22bccos A13,.而.5. 答案:6. 答案:4解析:利用余弦定理,得,化简得,7. 解:解法一:2cos 2B8cos B50,2(2cos2B
3、1)8cos B50.4cos2B8cos B30,即(2cos B1)(2cos B3)0.解得cos B或cos B(舍去),cos B.B.又ac2b,.化简得a2c22ac0,解得aCABC是等边三角形解法二:B(同解法一)ac2b,由正弦定理得sin Asin C2sin B2sin,.化简得,.0A,.ABC是等边三角形8. 解:(1)由题设并利用正弦定理,得解得或(2)由余弦定理,b2a2c22accos B(ac)22ac2accos Bp2b2b2b2cos B,即,因为0cos B1,得p2,由题设知p0,所以.9. 解:(1)方法1:,由正弦定理得,即2sin Acos Bcos Bsin Csin Bcos C0.ABC,2sin Acos Bsin A0.sin A(2cos B1)0.sin A0,2cos B10.又0B,.方法2:,由余弦定理得.(a2c2b2)2ac(a2c2b2)(a2b2c2)C即(a2c2b2)2ac2a2.(2)由余弦定理得b2a2c22accos B,即b2a2c22accosa2c2ac(ac)2aC又ac4,ac3.解得a1或3.3
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