二次根式的乘法.ppt
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1、 1.什么是二次根式? 下列各式中,属于二次根式的有 (只填序号) 2.二次根式有哪些性质? =a = a (a 0) -a (a0) 3.若 ; 则 ; (m0) 4.计算: ; ; ; 学校教学楼前有一矩形花坛(长宽如图所示), 现在学校根据需要,想把它改建为草坪。若全部铺满 ,请同学们预算一下:需购买多少平方米的草皮呢? 1.试一试,计算下列各式的值: = = 观察两题计算结果:你有何新发现? (请用含有字母a,b的式子表达) 2.用上题你所发现的规律填空: = = (1) (2) 思考与交流: (1)以上两式,是否都成立?请说明理由; (2)在你上面所发现的规律表达式 中,a,b可否为
2、任意实数?说明理由。 注意:式中a,b 都必须是非负数。 1.二次根式的乘法法则: 两个二次根式相乘,将它们的被开方 数相乘. 1.计算下列各题: 2.计算: 哪种计算方 法更好呢? 多动脑,勤练笔,运用新知没问题! 反过来,得到 : 积的算术平方根,等于积中各因式算 术平方根的积。 将二次根式乘法法则: 2.积的算术平方根的性质: 注意:积的算术平方根与二次根式的乘法 是互逆运算关系。 1计算化简下列各式: 这样,被开方数中将不再含有完全 平方的因数(或因式)! 有知识再运用,如先耕耘后播种! 2.化简下列二次根式,使被开方数不含完全平方 的因数(或因式): 请你归纳: 化简二次根式有哪些步
3、骤呢 ? 化简二次根式一般有3个步骤: 1.先尽可能地将被开方数中的完全平方的 因数(或因式)分解出来; 2.再应用 ; (a0,b0) 3.最后应用 ,将完全平方 项化简。 =a 3.用长3cm,宽2.5cm的邮票270枚能拼成一 个正方形吗?若能,请你求出这个正方形 的边长; 4.下列计算化简过程是否正确?若不正确, 你将怎样化简?写出你的解答过程。 需购买多少平方米的草皮呢? =? 1化简下列二次根式: , (1)二次根式的乘法法则: (2)积的算术平方根的性质: (3)运用(1)、(2)及 进行计算和化简。 =a 1计算下列各式,并将所得结果化简: 2化简下列二次根式: 3. 化简 : (注意本题中的隐含条件) 4. 填空: ( ) = ; =( ) 思考: ?
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