感悟数学思想积累数学活动经验从课标的三个案例.ppt
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1、感悟数学思想,积累数学活动经验 -从课标的三个案例说起 主讲:周月霞 2013年10月17日,课标修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时,突出了培养学生创新精神和实践能力,提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”,获得“基本的数学活动经验”。 在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上,增加了发现和提出问题能力的课程目标。,数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据,是学生数学素养的核心。 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学学习的灵魂。,数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的,数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可
2、以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力,最终通过自身的学习转化为创造能力。,如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想,积累数学活动经验呢? 我们从课标中新增加的三个案例的讨论说起。,案例(一) 图中每个小方格为1个面积单位, 试估计曲线所围成的面积。如图一:,选择好用来估计的“单位”即:以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。,图二,估计出这个曲线围成图形面积的下界(有75个这样的单位);,图二,估计出这个曲线围成图形面积的上界(有 113个这样的单位)。,图二,实际的面积是在这两个数之间。 由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。,图二,追问,“那么还有什么方法能使估
3、算的结果更接近实际面积的吗?试一试!” 对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。,引导学生将所有的方格等分成更小的方格, 继续利用上面的经验,探索出更接近实际 面积的估计值。渗透极限思想。 如图三:,“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值, 只是把估算当成一个操作技能数方格(知识点) 去教了,为了教估算而估算。“寻找区间”的设计 则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合 适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键, 通过对上界、下界的确定,帮助学生寻求取值范围, 找到合适的区间。,这个上界、下界的确定,对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引
4、导学生将方格等分成更小的方格,使估计值更逼近准确值,从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。,案例(二) “ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的 凳子共16个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来 共有60个,那么有几个椅子和几个凳子?”,(60163)(43)12(四条腿的椅子数) (16460)(43)4(三条腿的凳子数),教师首先引导学生在对题目理解的基础上进 行观察与猜想,并进行大胆尝试,让每一位学 生亲自做一做,运用尝试的方法探索规律,得 出结果。并记录计算的过程,引发新的思考。 如: 椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 416=64 15 1 415+31=63 14
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