12.3.1_等腰三角形第2课时.ppt
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1、,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的两底角相等,等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,复习3,复习2,复习1,12.3.1 等腰三角形(2),O,A,B,动画 演示,思考:如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.,已知:ABC中,B = C.,求证:AB = AC.,请同学们合作交流,完成证明.,【活动一】如何验证?,方法1,方法2,例题 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边, 那么
2、这个三角形是等腰三角形.,已知:如图, CAE 是ABC 的一个外角,AD平分CAE,且ADBC.,求证:ABC是等腰三角形.,证明: AD平分CAE, DAE = DAC. ADBC, DAEB,DAC= C, B = C, AB = AC, ABC是等腰三角形.,【活动二】应用举例,变式练习,【活动三】课堂练习,拓展引申,(1)根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角形? 如图,BD平分ABC,DEBC,如图,AD平分BAC,CEAD;,根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角形? 如图,AO、BO是三角形ABC的角平分线,DE经过点O且DEAB; 变式1:AE、BD、DE三线
3、段有何关系? 变式2:若ACAB,则图中 有哪几个等腰三角形?,(2)已知:如图, 标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得点D、B、E在一条直线上.量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?,分析:显然绳长CD和CE是相等的. 问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长的问题,如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形,量出它的腰长,就能得到绳长.,解:选取比例尺为l:100(即以1 cm代表1 m). (1)作线段DE=4cm; (2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B; (3)在MN上截取BC=2.5 cm; (4)连接CD、CE,CDE就是所求的等腰三角形. 量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.,已知底边与底边上的高,你能用尺规作图方法作出这个三角形吗?,1通过这两节课的学习,你学会了几种判断等腰三角形的方法? 2你会比较等腰三角形性质定理与判定定理的联系与区别吗?,已知:ABC中,B = C.,求证:AB = AC.,D,返回 问题,
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- 12.3 等腰三角形 课时
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