13.3.1等腰三角形(讲课用),于志勇.ppt
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1、,13.3.1 - 等腰三角形,鹤山农场子弟校 于志勇,1、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,2、等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,认识等腰三角形,活动1:动手实践,认识三角形,在ABC中,AC和AB有什么关系?,探索:,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,在展开,得到ABC,剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?,A,C,D,B,AB,AC,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表,,活动2:探索等腰三角形性质,BAD,CAD,AD,AD,BD,CD,ADB,ADC,发现
2、:等腰三角形的顶角的平分线,底边 上的中线,底边上的高互相重合,已知:ABC中,AB=AC,,求证:B=C,在 BAD 与 CAD 中 AB=AC BD=DC AD=AD BAD CAD( SSS ) B=C(全等三角形的性质),证明:作BC的中线AD,证明 :“等腰三角形的两个底角相等” 成立,分析:借助轴对称的知识,构造两个三角形,,D,性质1:等腰三角形的两底角相等。 (简写成“等边对等角” ),用符号语言表示为:,已知,等边对等角,在ABC中, AC=AB( ) B=C ( ),D,已知:ABC中,AB=AC, AD是ABC 的中线,求证:AD是ABC的高线和角平分线,证明: ,AD是
3、ABC的中线 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线,证明 :“等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合”成立,又 BDA+ CDA=180 BDA=CDA=90 AD是ABC的高.,已知:ABC中,AB=AC, AD是ABC 的中线,求证:AD是ABC的高线和角平分线,证明 :“等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合”成立,已知:ABC中,AB=AC, AD是ABC 的高线,求证:AD是ABC的中线和角平分线,已知:ABC中,AB=
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