9.13提取公因式法课件.ppt
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1、,提取公因式法,9.13 (1),列式:3.7 3.8 + 3.7 6.2,如图,一块菜地由两个长方形组成, 两个长方形的长分别是3.8米和6.2米, 宽都是3.7米,如何计算这块菜地 的面积呢?,= 3.7 ( 3.8 + 6.2 ) = 3.7 10 = 37(m2),菜地,菜地,ma+mb=m(a+b),想一想,m(a+b) =ma+mb,观察:比较表格中每行左右两个等式有什么联系和区别?,;,;,;,; 整式乘法,多项式化为几个整式的积,因式分解,试一试:下列等式中,从左到右的变形是因式分解的在括号内打“”,不是的打“”.,(1),(2),(3),(4),( ),( ),( ),( )
2、,公因式: 一个多项式中每一项都含有的因式.叫做这个多项式的公因式。,am+bm,=m(a+b),探索新知,左边的这个多项式有什么特点呢?,你能寻找出2ab+4abc的公因式吗?,议一议:,多项式 有公因式吗?是什么?,公因式为:_,3,x2,y,各项系数的最 大公因数,各项都含有的 相同字母的最 低次幂,2.字母:取相同字母最低次幂。,1.系数:取最大公因数;(系数为整数时),找出公因式的方法:,3,a,5b2,3a2b,说一说下列各式的公因式,原式,公因式是:,提取公因式法: 如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式,提出公因式后的式子放在括号里,作为
3、另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法.,例1:分解因式,例题解析,1提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式; 2可用整式乘法检验因式分解的正确性.,注意:,(1),(2),练习1:分解因式,(1),(2),例2:分解因式,例题解析,当多项式的某一项恰好是公因式时,这一项应看成它与1的乘积,提取公因式后剩下的应是1.,注意:,练习2:分解因式,(1),(2),例3:分解因式,例题解析,当首项的系数为负时,通常应提取负号,此 时需添加括号,且括号内的各项都改变符号.,注意:,练习3:分解因式,(1),(2),错,错,错,错,小明在学完提取公因式法分解因式后,做了如下四题.请同学们帮他检查一下,他解对了吗?如果不对,应怎样改正?,巩固练习,测一测,(1) (2) (3) (4) (5),分解因式,课堂小结,2.公因式的概念 找公因式的方法,1.因式分解的意义 因式分解和整式乘法的关系,3.提取公因式法分解因式的一般步骤 提取公因式法分解因式的注意事项,挑战一下,(1),(2),分解因式,课堂延伸,1、已知 , , 求 的值,2、已知代数式 的值是7, 求 的值,
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