14.2.2完全平方公式第1课时课件.ppt
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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,,1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释,进一步 发展符号感和推理能力 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进 行计算,a2,b2,一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘, (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?,(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多
2、多少?,(a+b)2,第三天多,多(a+b)2-(a2+b2),(a+b)2 -(a2+b2),我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2,现在遇到了两个数的和的平方,即(a+b)2,这是我们这节课要研究的新问题,,计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,(5)计算(a+b)2, (a-b)2.,【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2a
3、b+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,完全平方公式:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,公式的特点:,4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式;,2.其中两项为两数的平方和;,3.另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同.,首平方,尾平方,积的2倍在中央,,a,b,完全平方和公式:,b,完全平方差公式:,【例1】运用完全平方公式计算:,【解析】(x + 2y)2 =,=x2
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