3.1.1随机事件的概率.ppt
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1、第三章 概率,3.1 随机事件的概率,事件一:,现阶段地球一定一直在运动吗?,事件二:,木柴燃烧一定能产生热量吗?,观察下列事件:,事件三:,事件四:,煮熟的鸭子飞了.,这些事件发生与否,各有什么特点呢?,(1)“地球不停地转动”,(2)“木柴燃烧,产生能量”,(3)“掷一枚硬币,出现正面”,(4)煮熟的鸭子飞了.,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件,不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件,必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件,简称确
2、定事件,在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件,定义:,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。,指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:,(1)某地明年1月1日刮西北风;,(3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮;,(4)一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签。,随机事件,(2)当x是实数时,,对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。,我们如何获得随机
3、事件发生的概率?,要了解随机事件发生的可能性大小,最直接的方法就是试验。,让我们来做一个试验:,试验:把一枚硬币抛多次,观察其出现的结果,并记录各结果出现的频数,然后计算各频率。 (1) 同学们动手: 请两个同学各取一枚相同的硬币,做10次抛硬币的试验,每人记录试验的结果,并填写在表中:,2,频率,在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率,频率的取值范围是什么?必然事件及不可能事件出现的频率是多少?,1,0,计算机模拟试验:投一枚硬币,出现正面可能性有多大?,实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次
4、、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,1 2 3 4 5 6 7,2 3 1 5 1 2 4,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示,德 . 摩根,蒲 丰,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,实验中只出现两种结果,没有其它结果,每一次试验的结果不固定,但只是“正面”、“反面”两种中的一种,且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。,(1)在每次实验中可能出现几种实验结果?还有其它实验结果吗?,根据实验分别回答下列问题:,在大量重复实验后,随着次数的增加,频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上。,(2)如果允许你
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