协整理论及其R语言的实现.ppt
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1、协整理论及其R语言的实现,邵晨 上海财经大学 统计与管理学院,为什么要协整?,提纲,1,什么是协整?,2,如何进行协整检验?,3,R语言中相关函数,4,案例:中国进出口之间关系检验,5,伪回归(虚假回归),回归分析: 一个重要的前提假设:平稳性 但是,实际上大部分的宏观经济时间序列和金融时间序列都是非平稳的。,伪回归(虚假回归),案例,结果,以1990年至2008年美国城镇居民家庭人均可支配收入和中国人均消费性支出为例: data Usincome Chinacoms reg summary(reg) library(zoo) library(lmtest) dwtest(reg),Call:
2、 lm(formula = Chinacoms USincome) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -640.11 -350.44 -55.96 346.49 1139.42 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) -6.886e+03 4.896e+02 -14.06 8.56e-11 * USincome 4.788e-01 1.898e-02 25.23 6.54e-15 * - Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1
3、Residual standard error: 477.7 on 17 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.974, Adjusted R-squared: 0.9724 F-statistic: 636.3 on 1 and 17 DF, p-value: 6.544e-15 Durbin-Watson test data: reg DW = 0.4992, p-value = 4.485e-06 alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0,显著的R2,较大的t值
4、,DW统计量很小,存在严重的自相关,线性回归模型,lm()函数: 用法: fitted.model - lm(formula, data, subset, weights) 参数: formula response terms data 数据框。 subset 取出数据集的一个子集。 weights 权重向量,用于加权最小二乘估计。,例如: reg - lm(y x1 + x2, data=output),提取回归模型中所需信息的函数: coef(reg) resid(reg) plot(reg) summary(reg),伪回归(虚假回归),Diagram 2,Diagram 2,含义:指两
5、个没有因果关系的时间序列之间,基于一些其他的外在因素,推断出因果关系。例如:事件C导致事件A和事件B,如果在A和B之间进行回归分析,则容易推断出A和B之间存在因果关系的错误结论。 特征: 1、对参数的检验(t检验)和对回归方程的检验(F检验)容易得到显著的结果,接近于1的R2。 2、残差存在严重的正自相关。 结果: 许多非平稳经济变量之间显著的相关性可能并不存在,是虚假的。,传统的解决方法,传统方法,一阶差分后进行回归,缺点,1.经济理论往往研究的是变量的水平值而不是差分值,差分后的模型不好解释 2.丢失一些有用的长期信息,移除线性趋势,1.假设序列存在独立的确定性趋势 2.只能解释变量之间的
6、短期关系,协整,协整,定义:对于两个非平稳时间序列Xt和Yt如果 Xt和Yt为I(1)序列; 存在线性组合Xt+bYt使得Xt+bYt是平稳序列; 则称Xt与Yt之间具有协整关系。 描述了时间序列之间的长期均衡关系。,误差修正模型,定义:时间序列Xt和Yt的误差修正模型表示为: 其中t是平稳随机序列,zt-1是误差修正项。 描述了时间序列之间的短期波动关系。,为什么要协整?,提纲,1,什么是协整?,2,如何进行协整检验?,3,R语言中相关函数,4,案例:中国进出口之间关系检验,5,协整检验步骤,单位根检验,目的:检验时间序列是否存在单位根,即检验时间序列是否平稳。,原假设:序列存在一个单位根。
7、,检验过程:原假设=0,协整检验,协整检验前提条件:多个时间序列必须是同阶单整的。 协整检验方法: 1.Engle-Granger两步检验法 2.Johansen检验法 Engle-Granger两步检验法: 1.用OLS估计法对X,Y进行回归估计,得到残差序列zt,检验残差的平稳性。 2.根据格兰杰表述定理建立误差修正模型。,为什么要协整?,提纲,1,什么是协整?,2,如何进行协整检验?,3,R语言中相关函数,4,案例:中国进出口之间关系检验,5,生成时间序列,stat包中的ts函数: 用法: ts(data = NA, start = 1, end = numeric(0), freque
8、ncy = 1, deltat = 1, ts.eps = getOption(“ts.eps“), class = , names = ) 参数: data 一个数值向量。 start 时间序列的起始时刻。可以是一个整数,也可以是两个整数组成的向量。 end 时间序列的最后时刻。 frequency 频率,一个单位时间内的观测次数。 names 字符型向量。,时间序列举例,年度数据: ts(1:30,start=1980,end=2009, frequency=1),季度数据: ts(1:30,start=c(2003,3),end= c(2010,4),frequency=4),时间序列举
9、例,月度数据: ts(1:30,start=c(2008,5), frequency=12),每日数据: a print(a,calendar=TRUE),单位根检验,urca包中的ur.df()函数: 用法: ur.df(y, type = c(“none“, “drift“, “trend“), lags = 1, selectlags = c(“Fixed“, “AIC“, “BIC“) 参数: y 被检验的时间序列 type 检验类型: “none”, “drift” 或者 “trend“. lags 内生变量的滞后阶数 selectlags 滞后阶数确定方法:the Akaike “
10、AIC” 或者 the Bayes “BIC” 信息 准则,默认值是fixed,由lags确定滞后阶数。,案例分析:中国进出口贸易之间关系,数据来源:国家统计数据库( http:/ library(urca) urt.ex summary(urt.ex),# # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # # Test regression trend Call: lm(formula = z.diff z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.17362
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- 关 键 词:
- 整理 论及 语言 实现
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