实数.ppt
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1、,实 数,平东学校 高小明,有关概念,使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,探究,事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数叫做无理数.,你能举出一些无理数吗?,无理数也有正负之分,例如:,正无理数: 负无理数:,把下列各数分别填入相应的集合内:,有理数集合,无理数集合,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律,但 不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数
2、,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,一、判断:,1.实数不是有理数就是无理数。( ),2.无理数都是无限不循环小数。( ),3.无理数都是无限小数。( ),4.带根号的数都是无理数。( ),5.无理数一定都带根号。( ),6.两个无理数之积不一定是无理数。( ),7.两个无理数之和一定是无理数。( ),8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ),把下列各数填入相应的集合内:,有理数集合:,无理数集合:,整数集合:,分数集合:,实数集合:,每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢?,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗?,直径
3、为1的圆,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,填空,、 的相反数是 ,绝对值是 ,、绝对值等于 的数是 , 的平方 是 ,、比较大小:,、正实数的绝对值是 ,的绝对值是 ,负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,5、一个数的绝对值是 ,则这个数是 .,整数有 有理数有 无理数有 实数有,二、填空,6、在实数 中,,想一想,有理数能不能将数轴排满?,2、(结果保留3个有效数字),注意:计算过程中要多保留一位!,解:(3)原式=,=,=,=18.9418.9,
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