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1、4/29/2019,1,实系数一员项式问题,(poly问题),4/29/2019,2,问题描述,n 设计表示一元多项式 的模板类,它支持一元多项式的下列运算: (1)POLY():构造函数,初始化一个0阶多项式。 (2)DEGREE():多项式的阶数。 (3)INPUT():输入一个多项式。 (4)OUTPUT():输出多项式。 (5)ADD(b):多项式加法。 (6)SUB(b):多项式减法。 (7)MUL(b):多项式乘法。 (8)VAL(x):多项式在x处的值。 (8)DEV(x):多项式导数。 (8)INDEV(x):多项式不定积分。(常数项c=0) 其中(3)(8)应重载运算符、+、
2、?、和()。,4/29/2019,3,编程任务,给定k个一元多项式,以及(k-1)个运算符(当然了,这些运算符号只有:+,-,*),然后计算: (1)g(x):把k个多项式按照符号依次计算出最后的多项式; (2)h(x):对求得的g(x)求导,以及求h(Xo)的值; (3)q(x):对求得的g(x)求不定积分以及求q(Xo)的值.,4/29/2019,4,数据输入,输出展示,input.txt output.txt 3 9x4+18x3+12x2+21x 3 36x3+54x2+24x+21 3 3 62.616 4 1 1.8x5+4.5x4+4x3+10.5x2 6 0 1.09382 2
3、 6 2 1 0 1 3 1 + * d 0.6 i 0.3 0 0,4/29/2019,5,输入的数据解释,在输入栏中,第一个3(即是k)表示接下来有3个数据块,每一个数据块表示一个多项式. 接下来第一个数据块的3,表示会有3组输入, 每组2个整数a,b,表示该多项式中的axb.(在此,我们应该可以知道a设置为double型,而因为系数为非负数,因此b设置int型.) 3组数据块输完了之后,会有2(即是k-1)个符号,把前面所得的三个多项式按照符号顺序依次计算出来,从而得到最后的g(x). 下来的两行表示:当碰到d时,就求导数h(x),而面的值即为Xo,求h(Xo);当碰到i时,就求不定积分
4、q(x),同理求q(Xo) 最后的0 0,表示于0 0结束程序输入.,4/29/2019,6,输出数据解释,输出有5行.依次表示为:g(x),h(x),h(Xo),q(x),q(Xo),4/29/2019,7,解题思路,这题用类去做.基本定义书上写得很清楚.但是要注意重载运算符(+,-,*,=).它们用到了operator这一关键字. 解答过程中,其实思路很简单: 多项式加跟减,主要是首先要让它们当中幂相同的项相加减.如果遇到一个多项式中少了一些幂次项的话,可以假设该项存在.只是其前面的系数为0,再进行相加减.结果存在一个类对象中. 多项式相乘中,主要是用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式
5、的每一项.结果存在另一个类对象中. 至于求导跟求不定积分.完全照公式把相应的系数跟幂该一下,就可以了.,4/29/2019,8,简单的operator展示,fc ,4/29/2019,9,例子:多项式*的程序简介,fc fc:operator *(fcj+),4/29/2019,10,例子:多项式*的程序简介, a.sdk.a=sdi.a*x.sdj.a; 系数相乘 a.sdk.b=sdi.b+x.sdj.b; 幂相加 k+; a.n=k; 相乘后的项的个数 num=num+a; return num; 最后得到的多项式 ,4/29/2019,11,例子:多项式求导,fc ,4/29/2019,12,总结,总得来说,poly问题算法不算难,就是解答过程当中需要把那些类的定义应用好,变量申明要正确.而且在结果最好考虑一下一些边界情况(因为边界情况往往是决定问题的关键). 只要有耐心,相信大家都可以写出来.,
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