实际问题与二次函数.ppt
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1、实际问题与二次函数,2.顶点式y=a(x-h)2+k (a0),1.一般式y=ax2+bx+c (a0),3.交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a0),二次函数的三种解析式,已知抛物线的对称轴为y轴,且过 (2,0),(0,2),求抛物线的解析式,亮出你的风采,活动一:做一做,一座拱桥为抛物线型,其函数解析式为 当水位线在AB位置时,水面宽4米,这时水面离桥顶的高度为米;当桥拱顶点到水面距离为2米时,水面宽为米,2,4,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少?水面宽度增加多少 ?,活动二:探究,抛物线形拱桥,当水面在
2、 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了 m,探究:,解:设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点(2,-2),可得,所以,这条抛物线的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为,A,B,C,D,抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?,0,(4, 0) ,(0,0) ,水面的宽度增加了 m,(2,2),解:设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点(0,0),可得,所以
3、,这条抛物线的二次函数为:,当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m.,当水面下降1m时,水面的纵坐标为,C,D,B,E,一座拱桥的示意图如图,当水面宽4m时,桥洞顶部离水面2m。已知桥洞的拱形是抛物线,(1)求该抛物线的函数解析式。(2)若水面下降1米,水面宽增加多少米?,探究活动:,M,2m,首先要建立适当的平面直角坐标系,(-2,0),(2,0),(0,2),0,0,0,0,(1),(2),(3),(4),活动三:想一想,通过刚才的学习,你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗?,加 油,建立适当的直角坐标系,审题,弄清已知和未知,合理的设出二次函数解析式,求出二次函
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