实际问题与二次函数课件.ppt
《实际问题与二次函数课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实际问题与二次函数课件.ppt(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1. 某一物体的质量为m,它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是:,(m为定值),2. 导线的电阻为R,当导线中有电流通过时,单位时间所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是:,(R为定值),3. g表示重力加速度,当物体自由下落时,下落的高度h与下落时间t之间的关系是:,(g为定值),二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。,【知识与能力】,【过程与方法】,生活实际问题转化为数学问题,体验二次函数在生活中的应用。,通过实际问题,体验数学在生活实际中的广泛应用性,提高数学思维能力。 在转化、建模中,学会合作、交流。 通过图形间的关系,进一步体会函数,体验运动变化的思想,通过对商品涨价与降价
2、问题的分析,感受数学在生活中的应用,激发学习热情。 在转化、建模中,体验解决问题的方法,培养学生的合作交流意识和探索精神。 正确面对困难,迎接挑战的坚强品质。,【情感态度与价值观】,利用二次函数解决商品利润问题。 用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。 建立二次函数数学模型,函数的最值。 通过图形之间的关系列出函数解析式。,喷泉与二次函数,一公园要建造圆形喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25
3、m. 如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m才能使喷出的水流不致落到池外?,根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.,解:建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25),当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0) ; 同理,点D的坐标为(-2.5,0) .,设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y= (x-1)2+2.25., C(2.5,0), D(-2.5,0),跳水与抛物线,某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是经过原点O的
4、一条抛物线.在跳某规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式; (2)在某次试跳中,测得运动员在空中运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.,平时我们在跳绳时,绳甩到最高处的形状可以看为抛物线.如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处,绳子到最高处时刚好通
5、过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5米,求学生丁的身高?,跳绳与抛物线,最大利润问题,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?,设销售价为x元(x13.5元),那么,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,
6、每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? (1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?,调整价格包括涨价和降价两种情况,涨价: (1)设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖_件,实际卖出_件,销额为_元,买进商品需付_元因此,所得利润为_元,10x,(300-10x),(60+x)(300-10x),40(300-10x),y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x),即,(0x30),(0x30),所以,当定价为65元时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实际问题 二次 函数 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-2649558.html