等腰三角形二(判定).ppt
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1、等腰三角形的判定,P143思考 如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点 (不考虑风浪因素)?,O,B,A,已知:如图,在OAB中,A=B,求证:OA=OB.,证明:过O点作OCAB,垂足为C.,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).,P144例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,已知:CAE是ABC的外角,1=2,ADBC. 求证:AB=AC.,证明:ADBC 1=B( ) 2=C( ) 1=2 B
2、=C AB=AC( ),两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,等边对等角,练习 如图,在ABC中,O是ABC和ACB角 平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和 AC交于M和N.,(1)图中有没有等腰三 角形?有几个?,(2)线段BM、CN与MN 的长度有什么关系?,课堂练习 1.如图,A=36,DBC=36,C=72. 分别计算1、2的度数,并说明图中有哪些 等腰三角形.,解:ABC=180AC =1803672 =72 2=ABCDBC =7236 =36 1=A2=3636 =72,P1452如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,如图,AC和BD相交于点O,且 ABDC,OA=OB,求证:OC=OD.,证明:,ABDC A=C B=D,又OA=OB A=B(等边对等角),思考题1,如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直),请在直线 上另找一点C,使ABC为等腰三角形,这样的点能找几个?你能说出它们的画法吗?,思考题2,如图,B=E, C=D,BC=DE, F为CD的中点,求证:AFCD.,A,B,C,D,E,F,
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