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1、,等腰三角形,复习课,襄阳七中陈世远,播放,暂停,停止,1.看图填空,边读边填,比比看谁反应快!,图1:等腰三角形的性质:等边对 ; 等腰三角形的判定: 相等的三角形是等腰三角形;(2)等角对 。,活动1.自主学习,图2:等腰三角形的 ; 和 互相重合。简称“三线合一”。,图3:等腰三角形是 图形,它的对称轴是 。,等角,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,有两边,等边,轴对称,底边上高所在的直线,图4:等边三角形的判定: 的三角形是等边三角形;三个角 的三角形是等边三角形;有一个角是600的 是等边三角形。,图5:直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的 。,三边都相等,都相等,
2、等腰三角形,直角边等于斜边的一半,1、等腰三角形的一个内角为800,则另外两个角是 。 2、等腰三角形的两边长分别为4和5,则它的周长是 。 3、图(3)在ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则ABC的面积 。 4、图(4)在ABC中,C=900,B=150,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,BD=10cm,则AC= . 5、等腰三角形中,一腰上的高与另一腰的夹角为300,它的顶角为 。,2.诊断检测,500、500或800、200,13或14,60cm2,600或1200,5cm,注意!等腰三角形中的两解问题,点拨,6、在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=A
3、D, 求A的度数? 找出其中的相似三角形 线段BC、AC、CD之间有什么关系,并加以证明。 若AC=2,求BC,活动2.合作探究,【思路点拨】 首先识别等腰三角形,反复运用等边对等角、及外角的性质找等量关系,转化为内角和建立方程,【自主解答】 360; 略 BC2 =AC*DC;BC=AC-CD 九年级教材一元二次方程中,活动3.精讲点拨,7、如图,在ABC中,ABC=450,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于G,求证:BF=AC; 求证:CE= BF; CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论; 求CE:BG的值 求证:BG
4、2 GE2=EA2,【思路点拨】解决问题的关键是找出基本型,把复杂问题简单化,7、如图,在ABC中,ABC=450,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于G,求证:BF=AC; 求证:CE= BF; CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论; 求CE:BG的值 求证:BG2 GE2=EA2,活动3.精讲点拨,7、如图,在ABC中,ABC=450,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于G,求证:BF=AC; 求证:CE= BF; CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论
5、; 求CE:BG的值 求证:BG2 GE2=EA2,拓展:求证: DFG为等腰三角形,变式:过F作FM BC连接GM判断四边形DFMG的形状,8、如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任一点,(不包含端点O,A)过P,O两点的二次函数y1和过P,A两点的二次函数y2的图像开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与AC相交于点D,当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( ) A、 B、 C、3 D、4,A,关键:运用抽象、转化的数学思想,口答: 9、等腰三角形两腰上的 和 对应相等;等腰三角形两底角的平分线 。 10、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 的一半。 11、等腰三角形两边长为4cm和9cm,周长为 。 12一个等腰三角形的一个外角为110,则这个三角形的顶角为 。 13、等腰三角形ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是 .,活动4:有效训练,中线 高,相等,顶角,2.5x5,22cm,700或400,14、如图:等边三角形ABC的边长为3,P为BC边上一点,且BP=1,D为AC上一点,若APD=600,则CD的长 。,15、等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若ACD和ABD都是等腰三角形,则C的度数 。,试一试!你行吗?,2/3,360或450,课后作业:学案思考部分,再见,播放,暂停,停止,
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