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1、空间几何体的三视图与线面关系,-姚继元,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,【设计意图】 从生活中常见例子入手,自然引出三视图,激发学生的学习兴趣。,从三个角度观察枭龙战机,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,【设计意图】 在互动中归纳要点,在预设中形成规范。,画长方体的三视图,,二、教学过程,例1. 用一张正方形的纸在不裁剪的前提下恰好将其折成一个三棱锥。,【设计意图】引导学生经历直观感知、操作确认等环节,在认识几何体的同时激发学生的学习兴趣。,空间几何体的三视图与线面关系,,问题1:选取一种摆放位置能否画出对应的三视图?,二
2、、教学过程,【设计意图】经历思辨论证、度量计算等过程,引导学生认识到线面关系在三视图中的体现,突出数学本质。,空间几何体的三视图与线面关系,问题2:侧视图为什么是直角三角形?,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,【设计意图】 引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等过程,层层递进优化学生的认知结构。,,【设计意图】 从熟悉的三视图出发探讨三视图中蕴含的信息。,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,例2.根据三视图判断几何体,(1),(2),,二、教学过程,【设计意图】 预设情景,引导学生探索与交流,大胆猜想,小心论证,构建认知结构。,空间几何体的三视图与线面关系,探
3、究(1): 在例2(1)中,若只给出正,侧视图, 它可能是什么几何体?,探究(2): 在正视图中梯形的腰AB表示的 是不是四棱台的侧棱呢?,探究(3): 在正视图中梯形的高表示的又是什么含义呢?,探讨特定情况下三视图中特殊线段的含义,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,【设计意图】 巩固所学知识,注重知识的延伸,拓宽思维深度和广度,,【设计意图】层层递进,并以开放性问题出现,拓展学生思维同时,加深学生对三视图的认识,对知识进行升华。,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,问题:从三视图中还能否求出其他的几何量?,,【设计意图】 整合知识点,进一步优化学生的认知结构。,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,本节课共同学习过那些知识点呢?,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,1、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:)为_ ,小试身手,【设计意图】 对课堂所学知识进行检测与反馈。,,二、教学过程,空间几何体的三视图与线面关系,小试身手,思考题:如图是某几何体的正视图和侧视图,请画出该几何体可能的俯视图,并求出对应几何体的表面积.(10北京卷改编),大家能画出3种以上的情况吗?,【设计意图】 以一个开放性问题进一步拓展学生的思维的空间。,
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