山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议.ppt
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1、山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议,山西省教育科学研究院 山西省基础教育教学研究室,常 磊,1 2007中考数学试卷分析 2 对今后教学的启示 3 2008年中考数学复习建议,从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,3.(满分2分,均分1.57,难度0.79) 毕达哥拉斯学派发明了 一种“馨折形”填数法如图 所示,则“?”处应填.,从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,12.(满分2分,均分0.82,难度0.41) 如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O, 对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到 直线l1、l2的距离,则称(p,q)为点M的“距 离坐标”.根据规定,“
2、距离坐标”是(2,1)的 点共有个.,18. (满分3分,均分1.73,难度0.58) 如图是关于x的函数y=kx+b(k0) 的图象,则不等式kx+b0的解集 在数轴上可表示为,从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,20. (满分3分,均分0.22,难度0.07) 如图,直线l是一条河,P、Q两地相距8千米,P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M外处修建一个水泵站,向P、Q 两地供水.现有如下四种设计方案, 图中实线表示铺设的管道,则铺设 的管道最短的是( ),从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,24. (满分10分,均分3.23,难度0.33) 某酒厂生产A、B两
3、种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如右表所示.设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶. (1)请y关于x的函数关系式; (2)如果该厂每天至少投入成本30000元,那么每天至少获利多少元? (3)要使每天的利润率最大,应生产 A、B两种酒各多少瓶? (参考资料:利润率 ),从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,26. (满分14分,均分3.37,难度0.25) 关于x的二次函数y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以y轴为对称轴,且与y轴的交点 在x轴的上方. (1)求此抛物线的解析式,并在下面的直角坐标系中画出函数的草图; (2)设A是y轴右侧
4、抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直于x轴于点B, 再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过点D作DC垂直于x轴于点C,得 到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函 数关系式; (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时, 矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出 此时正方形的周长;若不能,请说明理由.,从几道中考题的解答看今年我省的中考情况,1.1 山西省中考数学试卷的各项指标,为了比较客观地了解我省初中数学教学现状,我们对我省五个市进行了调研,对分层随机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均分为74.39分,难度系数为0.62,最高分120分,最低分3分.
5、各试题抽样统计的平均得分、难度、难度分布见下表.,1.2主要成绩 1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实 从填空和选择题的答题情况来看,第1,2,4,6,10,11题 和第13,14,15,19题做得比较好.能看出学生的基础知识 掌握的比较扎实. 从第22,23,25题的均分来看,老师在平时的训练过程 中非常注重基本技能训练.,1.2.2.学生思维活跃,训练有素 例如:21题第(2)问,学生比较成功的证法有十种之多; 25题的第(2)问的证明方法也是有多种。 这些现象反映出学生思维活跃,可以看出来学生还是 训练有素的。,1.2.3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高,在第2
6、4题问, 不少同学得出利润率 r=,在求利润率r最大值时,有个别学生能用极限的思想:,的函数模型,r=,=,=,+,因为x为自然数,要使r最大,,是常数,则,中分母9x+14700最小.,即当x=0时, 利润率r最大.,以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想.学生解决问题的能力 有了很大提高.,1.3 试卷中的常见错误及分析,1.(均分1.91 难度0.95) - 8的绝对值是_.,-8;8;-8;-1/8,错误解法举例:,答案:8,2. (均分1.92 难度0.96) 一个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体是_. (写出名称),错误解法举例:,三视图;圆珠体;圆锥;圆柱形,答案:圆柱
7、,毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形” 填数法如图所示,则“?”处应填.,3. (均分1.57 难度0.79),错误解法举例:,4;5;7,答案:6,4. (均分1.7 难度0.9),错误解法举例:,如图,要测量池塘两端A、B间的距离, 在平面上取一点O,连接OA、OB的中点 C、D,测得CD35.5米,则AB米.,答案:71,70;61,5. (均分1.47 难度0.74),错误解法举例:,计算2cos30- tan60.,答案:0,1-,6. (均分1.64 难度0.82),若,则x+y.,答案:5,7. (均分1.49 难度0.75),错误解法举例:,已知点A(-1,2),将它先向左平移2
8、个单位,再向上 平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是.,答案:(-3,5),-3,5 ;(-1+2,2-3);(1,-1);(-3,4),8. (均分1.62 难度0.81),错误解法举例:,如图,当输入x=2时,输出的 y.,答案:1,9. (均分1.33 难度0.67),错误解法举例:,若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0, 则另一个根是.,答案:-2,k=0;k=0,x=-2,10. (均分1.7 难度0.85),错误解法举例:,已知ABCD中,ABC的平分线交AD 于点E,且AE2,DE1,则ABCD 的周长等于.,答案:10,11. (均分1.65 难度0.83),错误解法
9、举例:,如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量 铁塔AB的 高度,镜子与铁塔的距离EB20米, 镜子与小华的距离ED2米时,小华刚好从镜 子中看到铁塔顶端A.已知小华的眼睛距地面的 高度CD1.5米,则铁塔AB的高度是米.,答案:15,如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O, 对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到 直线l1、l2的距离,则称(p,q)为点M的“距 离坐标”.根据规定,“距离坐标”是(2,1)的 点共有个.,错误解法举例:,答案:4,2;3,12. (均分1.82 难度0.41),13. (均分2.99 难度1.00),错误解法举例:,答案:C,14. (均分2.0
10、5 难度0.68),答案:D,错误解法举例:,C,15. (均分2.69 难度0.89),错误解法举例:,答案:C,下列说法正确的是 A.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定 会中奖 B.为了解某品牌灯管的使用寿命,可以采用普查的方式 C.一组数据6、7、8、9、10的众数和平均数都是8 D.若甲组数据的方差S甲20.05,乙组数据的方差 S乙20.1,则乙组数据比甲组数据稳定,16. (均分1.93 难度0.64),错误解法举例:,答案:A,已知圆柱的侧面积是20cm2,若圆柱底面半径为rcm, 高为hcm,则h关于r的函数图象大致是,B;D,17. (均分1.81 难度0.6
11、0),错误解法举例:,答案:A,D,18. (均分1.73,难度0.58) 如图是关于x的函数y=kx+b(k0) 的图象,则不等式kx+b0的解集 在数轴上可表示为,错误解法举例:,答案:B,C;A,19. (均分2.00 难度0.67),错误解法举例:,答案:B,关于x的方程 的解是负数,则a的取值范围是 A.a1 B.a1且a0 C.a1 D.a1且a0,A;C,20. (均分0.22,难度0.07) 如图,直线l是一条河,P、Q两地相距8千米,P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P、Q两地供水.现有如下四种 设计方案,图中实线表示铺设的管道,则
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