一光栅衍射.ppt
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1、一、光栅衍射,光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。,d,透射光栅,a是透光(或反光)部分的宽度,d=a+b 光栅常量,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类:,11-6 光栅衍射,1. 基本概念,(10-510-6 m),600/mm、1200/mm,(分光装置),2. 光栅的衍射图样,P,线光源经过透镜射出平行光照到光栅上,衍射光再经透镜聚到屏幕上。屏幕上出现细亮的等间距的条纹。,单缝衍射与各个缝之间干涉的综合效果。,3. 分析计算,(k = 0,1,2,3),光栅方程,明纹条件:,(1)设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点的光振动的振幅为Ep,P点为主极大
2、时,讨论:,(2)亮纹到中心的距离,(3)暗纹条件,暗纹间距=,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,(4)N 级亮纹宽度,(5)缺级现象,衍射暗纹位置:,干涉明纹位置:,(6)白光照射,彩色条纹,形成光谱,有重叠。,(重叠时),例题1 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅,在白光垂直照射下,可以产生多少完整的光谱?问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠?,解 : 设,对第k 级光谱,角位置从 到 ,要产生完整的光谱,即要求 的第(k+1)级纹在 的第k 级条纹之后,亦即,根据光栅方程,由,得,或,所以只有 才满足上式,所以只能产生一个完整的可见光谱,而第二级和第三级光谱即有重叠出现
3、。,设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重叠,这样,代入得,例题2 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上,有2个相邻主极大明纹分别出现在 与 处,且第4级缺级。试求:,(1)光栅常数; (2)光栅狭缝的最小宽度; (3)按上述选定的缝宽和光栅常数,写出光屏上实际呈现的全部级数。,将两式相减,有,故光栅常数,(2)由于第四级主极大缺级,故满足下列关系,解 : (1)由光栅方程,得,(m),将两式相除,有,说明 在本题的第(2)问中,求的是“最小缝宽”,如果没有此限制,则可能存在其它的满足题意的缝宽。,所以屏上能呈现的干涉条纹的最高级数为,(3)由光栅方程有,即,(m),1,干涉和衍射的区别和联系,双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响,
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- 光栅 衍射
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