时间序列分析0000.ppt
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1、第3节 时间序列分析,时间序列分析的基本原理 趋势拟合方法 季节变动预测,一、时间序列分析的基本原理,(一)时间序列的组合成份 长期趋势(T) 是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势。 季节变动(S) 是指时间序列在一年中或固定时间内,呈现出的固定规则的变动。 循环变动(C) 是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动,又称景气循环变动(business cycle movement) 。 不规则变动(I) 是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。,(二)时间序列的组合模型 加法模型 假定时间序列是基于4种成份相加而成的。长期趋势并不影响季节变动。若以Y表示时间序列,则加法模型为
2、 Y=T+S+C+I 乘法模型 假定时间序列是基于4种成份相乘而成的。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型的方程式为,(3.3.1),(3.3.2),二、趋势拟合方法,时间序列分析的平滑法主要有三类 : 移动平均法 设某一时间序列为 y1,y2,yt,则t+1时刻的预测值为 式中: 为t点的移动平均值; n称为移动时距。,(一)平滑法,(3.3.3),滑动平均法 其计算公式为 式中: 为t点的滑动平均值;l为单侧平滑时距。 若l=1,则(3.3.4)式称为三点滑动平均,其计算公式为 若l=2,则(3.3.4)式称为五点滑动平均, 其计算公式为,(3.3.6),指数平滑法 一次指数平滑
3、 为平滑系数。一般时间序列较平稳,取值可小一些,一般取(0.05,0.3);若时间序列数据起伏波动比较大,则应取较大的值,一般取(0.7,0.95)。,(3.3.7), 高次指数平滑法 二次指数平滑法的预测公式为 三次指数平滑法的预测公式 为,(3.3.8),(3.3.9),三种最常用的趋势线 直线型趋势线 指数型趋势线 抛物线型趋势线,(二)趋势线法,自相关性判断 时间序列的自相关,是指序列前后期数值之间的相关关系,对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。 测度:设y1,y2,yt,yn,共有n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一成对,便有(n1)对数据,即(y1,y2),(y2,y3),(
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