一次函数与一次方程一次不等式.ppt
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1、一次函数与一次方程、一次不等式,八年级数学,问题:已知一次函数y=2x+6和它的图像, 1、坐标系中y=0的点在哪里?函数图象上,函数值y=0的点是谁?它的横坐标x取什么值?,2、一次方程2x+6=0的解是谁? 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系?为什么?,y=2x+6,X=-3,X=-3,3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围,,y=2x+6,思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系?,y0,x-3,4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗?,y=2x+6,X-3,牛刀小试,请同学们自主完成课本46页练习,问题:请同学们观察一次函数y=2x
2、+6和y=3的图像,你能说出2x+6=3的解和2x+63的解集吗?,y=2x+6,y=3,-1.5,例 某医药研究所研发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定计量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y g随时间x h的变化如图,当成人按规定计量服药后: 1)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多少微克? 2)分别求出x2和x2时,y与x之间的函数关系式;,3)如果每毫升血液中 含药量为4g或4g 以上时对治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多长?,y,1)服药后多长时间血液中含药量最高,达每毫升多少微克? 2)分别求出x2和x2时,y与x之间的函数关系式; 3)如果每毫升血液中含药量为
3、4g或4g以上时对治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多长?,y,解:1)由图可知:服药后2分钟血液中含药量最高,达到每毫升6微克,2)当x2时,设y=kx,因为图象经过(2,6)点,所以有 2k=6;k=3;即y=3x(x2),当x2时,设y=kx+b,因为图象经过(2,6),(10,3)点,所以有,所以,即y=- x+ (x2),3)将y=4代入y=3x得:3x=4, 即x=,将y=4代入 ,得: - x+ =4,即x=,由图象可知, 有效时间t= - =6(小时),4,y=- x+,课堂演练,请同学们自主完成课本47页练习,作业,课外作业:习题13.3 1、4题。 课堂作业:习题13.3 2、3题。,
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