应用时间序列分析何书元编着北京大学出社.ppt
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1、应用时间序列分析 何书元 编著 北京大学出版社,概率统计学科中的一个分支,具有非常广泛的 应用领域(数据以时间序列的形式出现): 金融经济 气象水文 信号处理 机械振动 目的:描述、解释、预测、控制 本书主要介绍时间序列(线性平稳序列)的基本知识、常用的建模和预测方法,国际航空公司月旅客数,参考书: 时间序列的理论与方法 田铮 译 深入学习 Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods Jianqing Fan Qiwei Yao SPRINGER,Matlab软件 http:/ 教师介绍 统计学研究所 王秀云 课件下载
2、,目 录,第一章 时间序列 第二章 自回归模型 第三章 滑动平均模型与自回归滑动平均模型 第四章 均值和自协方差函数的估计 第五章 时间序列的预报 第六章 ARMA模型的参数估计,应用时间序列分析,第一章,时间序列,时间序列、平稳序列 线性平稳序列、平稳序列的谱函数, 1.1 时间序列的分解,最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来,就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律,使得古埃及的农业迅速发展,从而创建了埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就
3、构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究,找寻它变化发展的规律,预测它将来的走势就是时间序列分析。,例1,德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期,Wolfer记录的300年的太阳黑子数,例2,国际航空公司月旅客数,某上市公司的周走势图,例3,1790-1980年间每10年的美国人口总数,例4,1985至2000年广州月平均气温,例5(见教材),北京地区洪涝灾害数据,例5 虚线是成灾面积,图,一、时间序列的定义,时间序列:按时间次序排列的随机变量序列 个观测样本:随机序列的 个有序观测值 称序列 是时间序列(1.1)的一次实现或一条轨道,二、时间序列的分解,时间序列的典
4、型模型 趋势项 、季节项 、随机项 注:1. 单周期s季节项,则 此时在模型中可要求,2. 随机项,可设,三、分解方法,例. 某城市居民季度用煤消耗量,例图,分解一般步骤,1. 趋势项估计 分段趋势 线性回归拟合直线 二次曲线回归 滑动平均估计 2. 估计趋势项后,所得数据 由季节项和随机项组成, 季节项估计 可由该数据的每个季节平均而得. 3. 随机项估计即为,方法一:分段趋势法,一、分段趋势图(年平均),趋势项估计为,二、减去趋势项后,所得数据,消取趋势项后图,三、季节项和随机项,1.季节项估计,2.随机项的估计,方法二:回归直线法,一、趋势项估计 一元线性回归模型 最小二乘估计为 可得到
5、,数据和直线趋势项,估计趋势项后,所得数据,(1.0e+003 *) 1.0764 -0.4802 -0.9979 0.5542 0.9258 -0.3789 -1.1878 0.4509 0.6572 -0.3406 -1.3462 0.4026 1.0654 -0.5541 -1.1190 0.5118 1.2611 -0.3112 -1.1988 0.5580 1.2365 -0.2964 -1.0817 0.5884,二、季节项估计 为,1.0e+003 * 1.0371 -0.3936 -1.1552 0.5110 1.0371 -0.3936 -1.1552 0.5110 1.03
6、71 -0.3936 -1.1552 0.5110 1.0371 -0.3936 -1.1552 0.5110 1.0371 -0.3936 -1.1552 0.5110 1.0371 -0.3936 -1.1552 0.5110,随机项估计为,方法三: 二次曲线法,数据和二次趋势项估计,二次项估计,季节项,1.0e+003 * 1.0283 -0.4002 -1.1630 0.4989 1.0283 -0.4002 -1.1630 0.4989 1.0283 -0.4002 -1.1630 0.4989 1.0283 -0.4002 -1.1630 0.4989 1.0283 -0.4002
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