有理数单元小结.ppt
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1、有 理 数 单 元 小 结,一、有理数,例:把下列各数填在相应的大括号里:,二、数轴,注:,1.画数轴注意数轴三要素。 2.数轴要画成直线。 3.标注的点要标在数轴的上方,并用黑点描实。 4.说出数轴上某一点的位置,如:“D点表示的数是1”.,例题:p10. 6,数轴上点A所对应的数是-3,那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是_.,三、相反数 倒数,定义 若有a,b两个数,且a=-b,则a,b互为相反数。 性质 a+b=1 ,a=-b a,b互为相反数。,若a,b两个数都不等于0,且ab=1,则a,b互为倒数。 ab=1 a,b互为倒数。,符号 0的相反数还是0 负数的相反数是正数正数的
2、相反数还是正数,0没有倒数 负数的倒数还是负数 正数的倒数还是正数,倒数的求法,1.若a0,则a的倒数为 。 2.带分数,小数求倒数,要先把带分数化为假分数,小数化为分数,再求倒数。,补充:,相反数等于本身的数是0 倒数等于本身的数是-1或1 绝对值等于本身的数是非负数 平方等于本身的数是1或0 立方等于本身的数是1或-1或0,四、绝对值,1.定义:数a表示的点与原点的距离叫a的绝对 值,记作|a|。 2.性质 互为相反数2个数的绝对值相等。 |a|0,当|a|=0时,a只能为0.即绝对值的非负性。 补:非负数之和为0 每个非负数都是0. 即若|a|+|b|=0,则a=0,b=0.,例 p32
3、. 9,若|a-3|+|b-2|=0,则ab+ba=_.,注意分类讨论:,若|a|=b,则b=a或-a a2=4,则a=2或-2 数轴上点A所对应的数是-3,那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是-7或1,例 p23 11. p39 15.,11题. 已知x的相反数是3,y的绝对值是4,z与3的和为0,试求xy+zy+xz. 15题. 若|a+2|=1,则a=_.,有理数比较大小,有理数比大小: (1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的 数大; (
4、6)大数-小数 0,小数-大数 0.,注意:比较大小完后必须写原数。要写原数的题目有: 比较大小;有理数分类;数轴上标点,六、有理数加法法则:,(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.,七、加法的运算律:,(1)加法的交换律: a+b=b+a ; (2)加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).,八、有理数减法法则:,减去一个数,等于加上这个数的相反数; 即 a-b=a+(-b).,九、有理数乘法法则:,(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何
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