有理数复习ppt课件.ppt
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1、第一章有理数复习,一。基本概念,相反数:只有符号不同的两个数叫相反数。 含义(1)a的相反数是_ (2)若a与b互为相反数,则a=_ (3)若a与b互为相反数,则a+b=_ (4)两个相反数在数轴上的关系_ 基本运用(1)a-b的相反数是_ (2)若a与b 互为相反数,则5a+5b=_,a,b,0,ba,0,练 习,2的相反数是 _, 的相反数是_. a与-7互为相反数,则a=_ a与b互为相反数,则-3a-3b=_, _ 已知x-3与x+7互为相反数,则x=_ 已知m+2n=0,则3m+6n=_,4-2m-4n=_.,2,7,0,0,2,0,4,倒数:如果两个数的积等于1,那么这两个数叫互为
2、倒数。 含义(1)数a的倒数为_(a0) (2)a与b互为倒数,则ab=_ 练习(1)求下列各数的倒数: 5_, 3_, _, 0.6_ (2)已知a与b互为倒数,则 2ab=_, =_,1,2,绝对值:一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。表示为a 含义:(1) a的范围是_ (2)当a0时, a=_ 当a=0时, a=_ 当a0时, a=_ 基本运用(1)若x=x,则x的范围是_ (2)2=_, 3- =_ (3) 若2x-3=0,则x=_ (4) a-3+ b+2=0,则a+b=_ (5)若1x2,化简x-1+ x-2,0,a,0,a,x0,2,-3,1,=x-1+2-x=1,绝对值练习
3、,计算或化简: 2-5=_, =_, 绝对值等于3的数是_, 若a=7,则a=_ 若 2x-3=1,则x=_, 若m0,则 _ 已知a,b,c在数轴上的位置如图 化简a-bb-cc-a=_ 已知(a-2)2+ 2b+3=0,则 =_ 化简 = _,3,4,3,7,1或2,1,2b2c,1或3,一个数的相反数是 ,则这个数的倒数是_ 一个数的平方等于 ,则这个数为_. 已知a=3, b=2,且a-b=b-a, 求a+b的值 已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,m=2 求 的值。 x=3, y=5,且xy0,则x+y=_ 已知xy=2,则3+yx=_ 已知x3,则满足条件的整数x是_ 化简,1或
4、5,2,1,0, 1, 2,1或7,数轴(1)三要素:正方向,原点,单位长度。 (2)相反数、绝对值在数轴上的含义。 (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 (4)数轴上的数的大小关系 基本运用: (1)在数轴上描出下列点,并用“”连接起来。 2.5,0, ,1,2.5, ,3 (2)比较大小:0.62_ , _ _ , _ , _ (3)到数轴上-1,-2,3三点距离之和最小的数是 _,1,(4)到数轴上3的点的距离为5的数是_. (5)数轴上3与-2两点的距离为_。 (6)数轴上3与-2的中点表示的数是_. (7)已知a0且a+b0,用“”把a,-a,b,-b连接 起来 求x-1+x
5、 -2+x-3+x-4的最小值 解:就是求一个点,使它到1,2,3,4四个点的距离之和最小,显然2x3,故最小值是4。 化简:-(-5)=_,- -(-6) =_,- +(-8) =_ 数轴上点5关于原点的对称点是_. 满足x3的整数解是_, 非负整数解是_.,-2或8,5,a-bb-a,5,-6,-8,-5,0, 1, 2, 3,0, 1, 2, 3,二。有理数的分类,正整数,如1,2,3, 整数 零, 0 有理数 负整数,如1,2,3, 分数 正分数,如 , 负分数,如 正有理数,如1,2,3,7.32, , 有理数 零,0 负有理数 ,如7,0.21, ,,在-0.7, ,2004,0,
6、-2,-32中正数有_,非负整数有_,负分数有_. 一种药品的保存温度为202(),保存温度的范围是_. 在-3.14, 24, 1.7, , ,-0.01, 0中正整数有 _,负整数有_,正分数有_,负分数有_. 找规律 第8,9两项是_,第n项是_. 绝对值小于3的负整数是_. (a-1)2+(2a-b)4+a-3c=0,则a+b+c=_. a,b,c 在数轴上的位置如图所示, 化简a+b-b-1-a-c-1-c=_,某同学从A向东走15米再向西走4米,又转向东走3米,该同学在A的_方,距离A_米。 一条直街上有6栋居民住宅楼,按从左到右顺序编号为1,2,3,4,5,6,相邻两楼相距100
7、米,街道办事处为民办实事,决定在直街上修建一所幼儿园,要使这6栋楼离幼儿园的距离之和最小,幼儿园应建在距1号楼_米远处。 一公路养护队乘车沿南北方向在公路上巡视维护,早晨从A点出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的纪录如下(单位:千米) +18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8 问:B 地在A地什么地方,相距多少米?若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升?,三。基本运算,加减法(1)运算法则(2)运算步骤(3)分数加减(4)运算律(交换律、结合律) 乘法(1)运算法则(2)带分数和小数的乘法(3)运算律(交换律、结合律和分配律) 除法:除以一个数等于乘以它的倒数 乘
8、方:an表示_个_相乘。 当a为正数时,an_0;当a为负数,n为偶数时,an为_数,当a为负数,n为奇数时,an为_数 混合运算的步骤:乘方,乘除,加减(先括号) 运算技巧交换律与结合律分配律凑整 分组折项其他,计算:-12+4-6-31-(+39) (-14)-(+15) 计算: 计算: (-13) 67+13167,计算:32(-3)2 24 (-2)23 12(-3) 3 3+0.4 (-2) 计算: (-2)20 +(-2)21 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+45+46-47-48 8+98+998+9998+99998 1990200020002000199
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