学习一个知识点的四个步骤.ppt
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1、吴旭老师谈如何高效学习奥数,学习一个知识点的四个步骤,一、初步理解该知识点的定理及性质,1、提出疑问:什么是抽屉原理?,2、抽屉原理有哪些内容呢?,【抽屉原理1】:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件; 【逆抽屉原理】:从n个抽屉中拿出多于n件的物品,那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理2】:将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件。,二、学习最具有代表性的题目,【例1】 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。,对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除.,【例2】,【总结】以上的例
2、题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。,【例3】 从2、4、6、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34。,三、找出解决此类问题的关键,【例4】从1、2、3、4、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12。,【例5】 从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。 1,2,4,8,16 3,6,12,5,10,20 7,14,9,18 11,13,15,17,19。,【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。,我们先来做一个简单的
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