样本的数字特征ppt课件.ppt
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5.2 样本的数字特征,1. 样本总和及均值、离均差平方和,(1)样本总和,(2)样本均值,(3)样本离均差平方和,可以证明,(4) 样本k阶原点矩,2. 样本方差、标准差和变异系数,(1)样本方差,(2)样本标准差,(3)样本修正方差,(4)样本修正标准差,(5)样本变异系数,(6) k阶中心矩,矩的关系,(2) 总体矩也具有该关系,(1) 中心矩可用原点矩表示,以上计算称作加权计算。,3. 样本常用的简易数字特征,(1)众数(mode)的观测值为样本观测值中重复,出现的频数最大的观测值(或组中值);,(2)极差(range)的观测值=最大观测值与最小,观测值之差;,(3)p分位数(0p1,percentile)的观测值Q为样本观测值中的某一个观测值(或组中值),不大于Q的观测值的频率不小于p,不小于Q的观测值的频率不小于1-p;,(4)中位数(median)的观测值为0.5分位数的,观测值,或样本观测值按大小排序后位于中,间的一个观测值或两个观测值的算术平均值。,张村有个张千万, 隔壁九个穷光蛋, 平均起来算一算, 人人都是张百万.,重要结论,设总体X的数学期望为E(X),方差为D(X),取自总体的样本容量为n,试,证明:,作 业,P138 习题5.2 2, 4,
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