绪论00002ppt课件.ppt
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1、教材与主要参考书,教材: 弹性力学(上册,第三版) 徐芝纶 编 高等教育出版社 参考书:1.弹性理论,铁木辛柯, 科学出版社 2.弹性理论,王龙甫,科学出版社 3.弹性力学,吴家龙, 同济大学出版社,弹性力学的主要章节内容,第一章 绪 论 第二章 平面问题的基本理论 第三章 平面问题的直角坐标解答 第四章 平面问题的极坐标解答 第五章 平面问题的复变函数解答 第六章 温度应力的平面问题 第七章 平面问题的差分解 第八章 空间问题的基本理论 第九章 空间问题的解答 第十章 等截面直杆的扭转 第十一章 能量原理与变分法 第十二章 弹性波的传播,第一章 绪 论,1-1 弹性力学的研究内容,1-2 弹
2、性力学中的几个基本概念,1-3 弹性力学中的基本假定,1-1 弹性力学的研究内容,1. 研究内容,材力:,(内容)杆件在外力或温度作用下的应力、变形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。,结力:,(内容)杆件系统(杆系结构)在外力或温度作用下的应力、变形、位移等变化规律。,(任务)解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。,(任务)解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。,弹力:,(内容)弹性体在外力或温度作用下的应力、变形、位移等分布规律。,(任务)解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。,2. 弹性力学与材力、结力课程的区别,材力:,(1)研究对象,杆件(直杆、小曲率杆),结力:,杆件系统(或结构),弹力:,一
3、般弹性实体结构:,三维弹性固体、板状结构、杆件等,(2)研究方法,材力:,借助于直观和实验现象作一些假定,如平面假设等,然后由静力学、几何关系、物理方程三方面进行分析。,结力:,与材力类同。,弹力:,仅由静力平衡、几何方程、物理方程三方面分析,放弃了材力中的大部分假定。,如:梁的弯曲问题,弹性力学结果,材料力学结果,当 l h 时,两者误差很小,如:变截面杆受拉伸,弹性力学以微元体为研究对象,建立方程求解,得到弹性体变形的一般规律。所得结果更符合实际。,(3)数学理论基础,材力、结力, 常微分方程(4阶,一个变量)。 解法:解析法。,弹力, 偏微分方程(高阶,二、三个变量)。,解法:解析法,能
4、量法(变分法)、差分法、有限单元法等。,3. 与其他力学课程的关系,弹性力学是塑性力学、断裂力学、岩石力学、振动理论、有限单元法等课程的基础。,弹性力学是固体力学的一个分支,研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。,本课程较为完整的表现了力学问题的数学建模过程,建立了弹性力学的基本方程和边值条件,并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。,弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法等课程的基础。,小结:,1-2 弹性力学中的几个基本概念,基本概念:,外力、应力、形变、位移。,1. 外力,体力、面力(材力:集中力、分布力。),(1) 体
5、力, 弹性体内单位体积上所受的外力, 体力分布集度,(矢量),X、Y、Z为体力矢量在坐标轴上的投影,单位:,N/m3,kN/m3,说明:,(1) F 是坐标的连续分布函数;,(2) F 的加载方式是任意的 (如:重力,磁场力、惯性力等),(3) X、Y、Z 的正负号由坐标方向确定。,(2) 面力, 作用于物体表面单位面积上的外力, 面力分布集度(矢量), 面力矢量在坐标轴上投影,单位:,1N/m2,说明:,(1) F 是坐标的连续分布函数;,(2) F 的加载方式是任意的;,(3) 的正负号由坐标方向确定。,2. 应力,(1) 一点应力的概念,内力,(1) 物体内部分子或原子间的相互作用力;,
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