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1、 3.(08烟台)如图是某工程队在“村村通”工程中, 修筑的公路长度y(米)与时间x (天)之间的关系图象.根据图象 提供的信息,可知该公路的长度 是_米. 1.(08梅州)直线L与两坐标轴的交点坐标分别是 A(-3,0),B(0,4),则直线L所对应的函数 的表达式为 _ 图37 2.(08福州)一次函数 的图象大致( ) B C 一次函数的定义一次函数的定义 考点一 1.一般地,函数y=kx+b(k,b是常数 ,k0)叫做一次函数. n2.特别地,当常数b0时,一次函 数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是 常数,k0),称y是x的正比例函数. n3. 正比例函数是当b=0时的特殊
2、的一次函数. 解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴 交点是(,)。由题意得 解得 一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式, 可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b 的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得 到所求的一次函数的解析式。 1.(08郴州)已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时 ,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是, 求这个一次函数的解析式。 中考链接一 先设出函数解析式,再根据条件确定 解析式中未知的系数,从而具体写出 这个式子的方法. 待定系数法 求函数解析式的方法: 用待定系数法求函数解析式的
3、一般步骤: 一设(设函数解析式) 二代(把已知条件代入) 三解(解方程或方程组) 四写(写出所求的函数解析式) 2.(08枣庄市)如图,在直角坐标系中放入一 个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后 ,点B恰好落在x轴上,记为B,折痕为CE, 已知tanOBC (1)求B 点的坐标; (2)求折痕CE所在直线的解析式 中考链接一 BA B C E O x y 3.(08烟台)如图是某工程队在“村村通”工程中, 修筑的公路长度y(米)与时间x (天)之间的关系图象.根据图象 提供的信息,可知该公路的长度 是_米. 1.(08梅州)直线L与两坐标轴的交点坐标分别是 A(-3,0),B(0,4)
4、,则直线L所对应的函数 的表达式为 _ 图37 2.(08福州)一次函数 的图象大致( ) B C 一次函数的图象与性质 2.一次函数y=kx+b(k0)的图象的位置及增减性: y随x的增大而增大; n1.一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线 y=kx+b.所以作一次函数的图象时,只要确定两点,再 过这两点作直线即可. x y o x y o ny随x的增大而减小. b0 b=0 b0时 n当k0时 考点二 1、(08西宁)两直线 和 在同一平面直角坐标系 内的图象可能是 ( ) x0 y A B CD x0 y x0 y x0 y x0 y 假设 找矛盾 排除 A 中考链接二
5、 2.(08上海)在平面直角坐标系中,直线 经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 3.(08梅州)一列货运火车从梅州站出发,匀加速行 驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车 到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速 行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近 似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 ( ) 中考链接二 A。 B。 C。 D。 3.(08烟台)如图是某工程队在“村村通”工程中, 修筑的公路长度y(米)与时间x (天)之间的关系图象.根据图象 提供的信息,可知该公路的长度 是_米. 1.(08梅州)直线L与两坐
6、标轴的交点坐标分别是 A(-3,0),B(0,4),则直线L所对应的函数 的表达式为 _ 图37 2.(08福州)一次函数 的图象大致( ) B C 一次函数的应用 建立模型 考点三 求出函数解析式 解决简单的实际问题 1. (08宜宾)柴油机在工作时油箱中的余油量Q( 千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工 作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱 中余油22.5千克。(1)写出余油量Q与时间t的函数关 系式;(2)画出这个函数的图象。 解:()设ktb。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5 分别代入上式,得 解得 解析式为:Qt+40 (0t8) 中考链接三 ()
7、、取t=0,得Q=40;取t=,得Q=。 描出点(,40),B(8,0)。然后连成 线段AB即是所求的图形。 点评:(1)求出函数关系式时, 必须找出自变量的取值范围。 (2)画函数图象时,应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。 20 40 8 0 t Q 图象是包括 两端点的线段 . . A B 中考链接三 2.(08盐城)甲、乙二人骑自行 车同时从张庄出发,沿同一路线 去李庄。甲行驶20分钟因事耽误 一会儿,事后继续按原速度行驶 。如图表示甲、乙二人骑自行车 行驶的路程y(千米)随时间x( 分)变化的图像(全程)。根据 图像回答下列问题: (1)乙比甲晚多长时间到达李庄 ? (2)甲因事耽误了多长时间? (3)x为何值时,乙行驶的路程 比甲行驶的路程多1千米? 10 15 60 8020 O y(千米) X(分) 甲 乙 D AB C E 中考链接三 出租车 电话费(月租) 电费 水费 房租(月租+水电费) 你能想出生活中的其他例子,也是属于这样的函 数图象吗? 延伸扩展 一种思想方法: 两种解题技巧: 三个中考考点: 数形结合 待定系数法和建模 一次函数的定义 一次函数的图像和性质 一次函数的应用
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