研究生SAS教程12.ppt
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定义1,为随机变量X的数学期望,简称期望或均值,,1.离散型随机变量的数学期望,一、数学期望与方差,1.2 随机变量的数字特征,(2),2.连续型随机变量的数学期望,3. 随机变量的方差,5.几个常用分布的数学期望 和方差,定义,特别地,2.Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),3.Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y),Cov(aX1+bX2,cY1+dY2)=acCov(X1,Y1)+adCov(X1,Y2) +bcCov(X2,Y1)+bdCov(X2,Y2),1.Cov(X, Y)=E(XY)-(EX)(EY),特例:Cov(X, X)=DX,2)不能客观地反映两个变量之间的关系:,协方差的缺点:,1)有量纲;,三、随机向量的数字特征 Summary numbers of multivariate random array,1.均值向量,2.协差阵,引进新的数字特征:相关系数,特别地,3.不相关与相互独立,例 设XN(0,1),例 设XN(0,1),不相关的等价定义:,1.Cov(X,Y)=0,2.E(XY)=E(X)E(Y),注:X与Y不相关表示X与Y之间不存在线性联系,但并不排除存在其他函数关系。,五、相关系数矩阵(Correlation coefficient matrix),注:协差阵与相关系数矩阵的关系,
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