2019年平行线综合探究复习题精品教育.doc
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1、初中数学试题解法训练-平行线开放性问题的探究开放性问题,格调清新,在解题过程中有较多的创造性,对考查同学们的创造能力、想象能力和探索能力有独特的作用一、与平行线间的折线有关的开放题例1如图1,ABCD,EO和FO交于点O(1)试猜想1,2,3的大小关系,并说明理由(2)如图2,直线l1l2,ABl1,垂足为O,BC与l2,相交于点E,若1=300,则B= (3)如图3,ABCD,图中1,2,3,2n-1,2n之间有什么关系? 图1 图2 图3 二、平行线问题的条件开放题图4例2.如图4,已知:ABBE于B,CDDF于D,要使ABCD,还需补充什么条件?请你填上所需条件三、平行线问题的结论开放题
2、例3. 如图5,已知DE,BF分别平分ADC和ABC,ABF=AED,ADC=ABC,由此可得到图中哪些线段平行?并说明理由图6例4如图6,ABCD,GM,HN分别为BGE和DHG的角平分线(1)试判断GM和HN的位置关系;(2)如果GM是AGH的角平分线,(1)中的结论还成立吗? (3)如果GM是BGH的角平分线,(1)中的结论还成立吗?如果不成立,你能得到什么结论?四、平行线问题的综合开放问题例5.如图7,已知1=2,BD平分ABC,可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行,则应将上述两个条件之一作如何改变? 图7过关作业:1、图8是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题
3、,请你帮助解决 (1)D=32,ACD=60为保证AB/DE,A应等于多少度? (2)若GP/HQ,G、F、H之间有什么样的关系? 图82、如图9所示,已知两组直线分别互相平行 (1)若1=115,求2、4的度数 (2)题(1)中隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试用文字表述出来 (3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小 图93、如图是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图,再沿BF折叠成图.(1)若DEF=200,则图中CFE度数是多少?AEBFCD图(2)若DEF=,把图中CFE用表示.AEBFCD图AEBFCD图4、已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,状态如图所示。大正方形固定不动,把小正方形以1厘米秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题:(1)平移到1.5秒时,重叠部分的面积为多少厘米2?(2) 当S =3.6厘米2时,t等于多少?(3)当2t4时,S 等于多少?2
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