2019年空间直角坐标系教学案例精品教育.doc
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1、空间直角坐标系教学案例何宗明一、教学内容分析 本节教材选自人教A版数学必修2第四章第三节课(4.3.1)。这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是以后学习“空间向量”等内容的基础。通过建立空间直角坐标系,可以将空间内任一点用有序数组来表示;反过来,任一有序数组就对应一个点,这样空间直角坐标系中的点就有了坐标表示。在空间中引入坐标的目的和物理学中引入单位制一样,是提供一个度量几何对象的方法。因此,研究空间图形就可以代数化,实现了形向数的转化,将数与形紧密地结合起来。这节课学完后,如把几何体放入空间直角坐标系中来研究,几何体上的点就有了坐标表示,一些题目如两点间距离、异面直线
2、成的角、二面角的平面角等就可借助于空间向量来解答,所以,这节课对于沟通高中各部分知识,完善学生的认知结构,起到了很重要的作用。二、学生学习情况分析任教的学生在年段属中上程度,学生学习兴趣较高,但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足,学习方面有一定困难。三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则,适当运用多媒体辅助教学手段,借助实物模型,通过直观感知,操作确认,合情推理,归纳出直线与平面平行的判定定理,将合情推理与演绎推理有机结合,让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中,理解数学的概念,领会数学的思想方法,养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式,发展学生的空间观念
3、和空间想象力,提高学生的数学逻辑思维能力。四、教学目标1知识与技能理解空间直角坐标系,掌握空间点的坐标的确定方法和过程感受类比思想在探究新知识过程中的作用2过程与方法结合具体问题引入,诱导学生探究;类比学习,循序渐进3情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新知识,使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决,让学生体会数学的实践性和应用性,感受数学刻画生活的作用,不断地拓展自己的思维空间.五、任务分析点在三维空间内位置的确定是一个比较抽象的过程,学生在这个方面还没有形成清晰的认识,教学时应充分类比以往点在直线、点在平面内位置的确定方式。通过实例,激发
4、学生的学习兴趣与探索欲望,充分发挥学生的主体作用,引导学生顺理成章地得出通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置。要特别强调点与坐标的一一对应关系,来强化对点的坐标的理解。围绕在空间直角坐标系中点的坐标的确定这一教学重点,通过巩固与练习反复强化如何在坐标系中利用点的坐标的概念来确定点的坐标这一过程,以巩固学生对新知识的理解,实现从感性认识到理性认识的飞跃。六、教学过程(一)问题情景师:如何确定一个点在一条直线上的位置?生:利用数轴。师:好,那么如何确定一个点在一个平面内的位置?生:建立平面直角坐标系,就可以确定一个点在一个平面内的位置。师:很好,我知道你们是很棒的,那么如何确定
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