食品试验设计与统计分析常用公式及步骤.ppt
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1、单个平均数U测验: 适用条件: 当 已知; 当 未知,但是大样本 时,由s代替 步骤: 1、提出假设:无效假设 和备择假设 2、测验计算: 3、确定显著水平,查附表2: 4、推断: 接受 差异不显著; 否定 接受 差异显著; 否定 接受 差异极显著。,2,教材P76例4-1,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,单个平均数 t 检验: 适用条件:总体方差 未知,且为小样本。 方法步骤:,3,教材P77例4-2例4-3,两个平均数成组资料U测验: 适用条件: 当 已知; 当 未知,但是大样本时,由 代替
2、 步骤: 1、提出假设:无效假设 和备择假设 2、测验计算: 3、确定显著水平,查附表1: 4、推断: 接受 差异不显著; 否定 接受 差异显著; 否定 接受 差异极显著。,4,教材P79例4-4,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,两个平均数成组资料 t 检验: 适用条件:总体方差 未知,可假定 且为小样本。 方法步骤:,5,81页例6-11、12,教材P80例4-5例4-6,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否
3、定 接受,两个平均数成对资料 t 检验: 适用条件:成对试验设计资料。 方法步骤:,6,83页例6-13、14,教材P84例4-8,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附u表,得u临界值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,单个样本百分率假设检验: 适用条件:适用于正态近似法检验的单个二项样本 方法步骤: n30,np 、nq 5,即样本所在总体百分率与已知百分率无差异,即样本所在总体百分率与已知百分率有差异,教材P86例4-9,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附u表,得u临界值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,两个样本百分率
4、假设检验: 适用条件:适用于正态近似法检验的两个二项样本 方法步骤: 两样本的np、nq均大于5,即两样本所在总体百分率无差异,即两样本所在总体百分率有差异,教材P88例4-10,参数的区间估计: 利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间: 利用 t 分布进行总体平均数估计的置信区间: 利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间 利用分布 t 进行两总体平均数差数估计的置信区间,教材P93-97 例4-13-例4-17,成对资料总体差数平均数估计的置信区间: 二项总体百分率估计的置信区间: 两个总体百分率差数估计的置信区间:,11,方差分析步骤: 1、计算平均数与和填入原始资料表。 2、分
5、解自由度与平方和,计算方差,列方差分析表。 (1)分解自由度: (2)分解平方和: (3)计算方差: (4)列方差分析表: 3、F测验 4、若F测验差异显著或极显著,再作多重比较,列多重比较表。 5、结论表述。,教材P103例5-1,12,总平方和=组间(处理间)平方和 + 组内(误差)平方和,总自由度=组间(处理间)自由度 + 组内(误差)自由度,自由度与平方和的分解:,方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式(单因素) 矫正数: 总平方和: 总自由度: 总方差: 处理平方和: 处理自由度: 处理方差: 误差平方和: 误差自由度: 误差方差:,注意:总均方(方差)不等于处理间均方加处理内均方
6、,F测验步骤: (1)提出假设: (2)计算F值: (3)在 下,查附表4得: 和 的值 (4)推断:,接受 各处理间差异不显著; 否定 各处理间差异显著; 否定 各处理间差异极显著。,教材P107例5-1,15,LSD法多重比较的步骤: (1)先计算样本平均数差数标准误: (2)计算显著水平为 的最小显著差数 (3)计算各处理平均数与对照的差数,分别与 和 比较,做出推断。列出多重比较表。 (4)结论表述。,差异不显著,不标记 差异显著,标记 差异极显著,标记 ,教材P113例5-1,16,SSR法多重比较步骤: (1)计算样本平均数的标准误 (2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平
7、均数个数k , 查附表5得SSR值,列入LSR计算表。 (3)计算LSR值 (4)将各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间比较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。 (5)结论表述。,教材P117例5-1,17,q法多重比较步骤: (1)计算样本平均数的标准误 (2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k , 查附表7得q值,列入LSR计算表。 (3)计算LSR值 (4)将各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。 (5)结论表述。,教材P116例5-1,处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析 (K个处理n个等观察值),教
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