2019年课题:特殊平行四边形的有关证明学案精品教育.doc
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1、富源县第六中学初二数学导学案 姓名: 学号: 日期: 2016618 课题:特殊平行四边形的有关证明一学习目标1理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念,并了解它们之间的联系;2掌握菱形、矩形、正方形的性质和判定,并能熟练运用相关知识解决问题二知识梳理矩形、菱形、正方形的性质、判定矩 形菱 形正方形性质边角对角线判 定1 定义:有一个角是 的平行四边形是矩形;2有三个内角是 的四边形是矩形;3对角线 的平行四边形是矩形;4对角线 且 的四边形是矩形1 定义:一组邻边 的平行四边形是菱形;2 都相等的四边形是菱形;3对角线 的平行四边形是菱形;4对角线 且 的四边形是菱形1定义:有一个角是 ,且
2、有一组 相等的平行四边形叫做正方形;2 的矩形是正方形, 的菱形是正方形;3两条对角线互相 平分且 的四边形是正方形三合作探究探究一:矩形的有关证明【探究1】(2014枣庄)如图,四边形的对角线交于点,已知是的中点,()求证:;()若,求证四边形是矩形规律方法总结: 探究二:菱形的有关证明【探究2】(2014厦门)如图,在平行四边形中,垂足为,垂足为,若,求证:四边形是菱形规律方法总结: 探究三:正方形形的有关证明【探究3】如图,正方形的边在正方形的边上,连接求证:规律方法总结: 四反馈练习1矩形,菱形,正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2在矩形中,对角线相交于点,若,则= (第2题) (第3题) 3已知菱形的两对角线长分别为 6和 8 ,则菱形的面积为_;周长为_【自助训练】(2014扬州)如图,已知中,先把绕点顺时针旋转90至后,再把沿射线平移至,相交于点()判断线段的位置关系,并说明理由;()连接,求证:四边形是正方形积极参与 快乐学习
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