2019年立方根教案x精品教育.docx
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1、6.2 立方根(1)十师北屯中学杨群英一、教学目标:知识与技能:1了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。2会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。3了解立方根的性质。4区分立方根与平方根的不同。过程与方法:1经历对立方根的概念和性质的探究过程,学会解决立方根的方法和策略,并培养学生的逆向思维能力。2通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并归纳出平方根与立方根的异同,感受类比的思想方法在数学中的运用。3.通过学习立方根,培养学生理解概念并用定义解题的能力。情感与态度:1在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勤于思考的精神2 学生
2、通过对实际问题的解决,体会数学的应用价值二、教学重、难点教学重点:立方根的概念及计算教学难点:立方根与平方根的联系及区别,理解开立方与立方互为逆运算。三、课时安排:立方根是人教版义务教育教材数学七年级下册第6章第2节内容,共2课时。本节是第1课时。四、学情分析:在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接受,因此教学重点放在立方根具有唯一性的讨论上在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易突破难点。五、教学策略:本节课采用类比的学习方法探索立方根的概念、计算和简单性质。通过创设合理的情境与课件的恰当的使用,激发学生
3、学习新知的欲望,鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历数学知识的形成与应用过程。六、教学过程:(一)复习提问:问题:(1)平方根的定义是什么?如何用符号表示数a(a0)的平方根? (2)平方和开平方运算有何关系? (3)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么? 师生活动:学生思考后回答问题,老师做出评价并出示课件。设计意图:学生通过回顾上节课的学习内容,为进一步用类比方法研究立方根的概念及性质做好铺垫,同时为突出平方根与立方根的对比埋下伏笔。 (二)创造情景,引入新课:出示课件:问题1:正方体的体积公式是什么?生集体回答问题2:棱长
4、是5cm的正方体的体积是多少?生集体回答设计意图:复习正方体的体积公式,为已知正方体的体积求棱长打下基础。问题3:要制作一种容积为27cm3的正立体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?师生活动:学生思考后,老师提问,你是如何想的?设计意图:展现逆向思维,因为3的立方等于27,所以棱长是3。为学习立方根打下基础。问题4:如果这个包装箱的体积是30 cm3,那么它的棱长又是多少呢?设计意图:此时学生有了问题3的经验,会跃跃欲试,但在他们已有的知识基础上似乎又无法解决,让学生感受新知学习的必要性,激发学生的求知欲望。很快将问题归结为这就是要求一个数,使它的立方等于30,从而顺利引入新课(三)类
5、比学习:1.类比平方根的定义学习立方根的定义师:大家知道,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根,类似地,一个数的立方等于30,这个数就叫做30的立方根。试试看,你能类比平方根的定义给立方根下个定义吗?师生活动:学生思考后类比平方根的定义给立方根下定义,老师做出评价,并板书立方根的定义:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根。说说看: 3是哪个数的立方根?那么8的立方根是多少?8的立方根又是多少呢?请说出你的想法 。师生活动:学生表达自己的观点后,老师板书正确的求立方根的书写格式。2.类比开平方学习开立方思考:(1)你能类比开平方的概念,给出开立
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