㈠化归法.ppt
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1、设计制作Yang Hiaodan ,主讲人:杨晓丹,小学数学解题策略研究,化归法,假设法,逆推法,图解法,类比法,小学数学解题 策略研究,再见,化归法,含义,例题1,例题2,例题3,练习1,练习2,练习3,用联系、运动、发展的观点看待问题,把有待解决的问题转化为一类已经解决的问题或较容易解决的问题 实质是:变形,促使矛盾转化,例1 求自然数1-100总不能被3整除的所有数的和。,总数和能被3整除的数的和 5050-(3+6+99)=3367,11000总不能被13和31整除的数有多少个? 11000共有多少个数? 13的倍数有多少个? 31的倍数有多少个? 13和31的公倍数有多少个?,姐妹俩
2、共养兔100只,姐姐养的兔子的1/3比妹妹养的兔子的1/10多16只。姐妹各养多少只兔子?,妹妹养兔子的1/10,姐姐养的兔子的1/3,如果不多16只,就简单点,从总数100中去掉3个16只,那么姐姐养的兔子的1/3是妹妹养兔子的1/10,姐姐养的兔子,妹妹养的兔子,也就是说:姐姐养的兔子是妹妹养兔子的3/10,52只占妹妹的(3/10+1),已知一个数的(3/10+1)是52,求这个数,已知妹妹养的兔子的(3/10+1),是52只,求妹妹养的兔子的只数?,100-16352(只) 妹妹养的兔子只数为: 52(1+3/10) =40 (只) 姐姐养的兔子只数为: 100-40=60 (只) 答
3、(略),2cm,1cm,假设法,例题1,例题2,含义,练习1,练习2,练习3,先对题目中已知条件或问题做出某种假设,然后按题中已知条件进行推算,根据数据上出现的矛盾,加以适当的调整,最后找到正确答案得以解决的解题方法,鸡兔同笼,有头5只有脚16只,鸡兔各多少?,4,4,4,4,4,哇!多了4只耶?怎么搞的?,假设我们都是兔子,我们每人4条腿,4520(只) 20-16=4(只) 42=2(只),哦,正好16条腿,原来有两只是公鸡!,板凳煎饼烙子33,100条腿朝着天,几条板凳几个烙子? (板凳1,煎饼烙子32.) 三轮车、自行车共10辆,有轮子29只,三轮车、自行车各多少? 2元纸币和5元纸币
4、共有9张,共有27元, 2元纸币和5元纸币各有几个?,有蜘蛛、蜻蜓、蝴蝶三种动物18只,共有腿118条,翅膀20对蜻蜓有多少只? 假设都有6条腿 618=108(条) 共少算(118-108),每把8条腿的动物算为6条腿就少算(8-6)条腿,所以应有8条腿的动物: (118-108)(8-6)=5(只) 应有6条腿的动物:18-5=13(只),蜘蛛有8条腿,蜻蜓蝴蝶是昆虫,有6条腿,蜻蜓、蝴蝶共有13只,假设都有1对翅膀: 113=13(对) 比实际少算(20-13)对翅膀,每把有2对翅膀的动物算为1对翅膀就少算(2-1)对,所以应有2对翅膀的动物: (20-13)(2-1)=7(只) 答:有
5、7只蜻蜓。,杨老师带领45名同学到公园划船,共租用10只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,大小船各几只?,一百馒头一百僧,大僧三个便无增,小僧三分一个,大小僧人各几个?,逆推法,含义,例题1,练习1,例题2,练习2,采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题过程,某数加上11,减去12,乘以13,除以14,结果是26,这个数是几?,+11,-12,13,14,261413121129,26,29,有甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙桶,使它们各增加一倍,再将乙桶的油倒入丙、甲桶,使它们各增加一倍,最后按同样的规律将丙桶的油倒入甲、乙两桶。这时各桶的油都是16千克。问原来各桶有
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