整式的乘法与因式分解数学活动课件.ppt
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1、第十四章 数学活动,八年级 上册,点此播放教学视频,问题1 我们共同来进行一个简单的数学计算: 1515 = 2525 = 3535 = ,十位数字相同,个位数字为5的两位数相乘的积的 规律:,问题2 观察上述每一个算式及结果,你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗?,数学活动1,点此播放讲课视频,观察:1515 =225 2 =12; 2525 =625 6 =23; 3535 =1 225 12 =34,追问1 除后两位数之外,结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢?,归纳:1515 =12100+25 =225; 2525 =23100+25 =625;
2、3535 =34100+25 =1 225,数学活动1,原十位上的数字加上1,再与自己相乘得到的结 果乘以100 ,再加上25,就是个位数字为5的两位数的平方数的结果,追问1 除后两位数之外,结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢?,数学活动1,猜想:以所学的整式知识,用符号表示出刚才得到的一般性的规律.,追问2 你能再举几个具有这样特征的例子,并用 上述方法验证其正确性吗?,数学活动1,解:设两位数的十位数字为a,个位数字为5,则 这个两位数可以写为a5,表示成10a +5 所以 (10a +5)(10a +5) =(10a +5)2 =100a2 +210a5 +5
3、2 =100a2 +100a +25 =100a(a+1)+25 ,原十位数加 上1 再与自己相 乘,结果后面接 25即可,验证:根据本章所学习的知识推导出你所得到的规 律.,数学活动1,问题3 类比上道题探究规律的过程,继续计算下 列两个数的积(这两个数的十位上的数相同,个位上 的数的和等于10),你能发现有什么规律?你能尝试 用本章所学的知识解释这个规律吗?,数学活动2,探究十位数字相同,个位数字之和等于10 的两位 数相乘的积的规律:,结果是,依次写下十位数加1,再乘以十位数所得的结果,以及两个个位数相乘所得的结果,数学活动2,5357 =56100+37 =3 021 30 =56 2
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