正数与负数2xg.ppt
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1、“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合”,这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句,其中,阴与晴、悲与欢、离与合,都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又各平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。,
2、怎样理解具有相反意义的量,(3) 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,说明,在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6和零下4,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。,对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表
3、面的白天平均温度是零上126,记作 ,夜间平均温度是零下150,记作 。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,观察下图,试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,观察下图,试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示?,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10,-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准?,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平
4、面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。,1、某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为 ,地面下的最低层表示为 ,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了 层。,探究活动,3、若将28计为0,则可将27计为1,试猜想若将27计为0,28应计为 。,探究活动,2、东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?,课堂小结:,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需
5、要 人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量、产生分数。 历史上,负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象,因此负数的引入确实是生活的实际需要,生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。,二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,第二课时,1.1正数与负数,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,知识回顾,1.如果收入2000元,记为+2000元,那么支出5000元,记为 。 2.“
6、如果一个数不是正数,那么它就是负数”这个说法对吗?为什么?,思考 并回答:,3.海拔+300米表示高于海平面300米,则海拔-600米表示,5.你认为负数的引入有什么作用?,6.向东走200米,记为+200,那么向西走200米,记为 ;向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了.,说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。,知识回顾,例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解: 这个月小明体重增长2kg,,小华
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