《运筹学讲义完整版.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运筹学讲义完整版.ppt(122页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、教学要求:,第十章 决策论,掌握什么是决策分析;决策准则;决策分析方法;信息价值;先验概率与后验概率;效用理论;,第2页,管理者在做什么?,一位总经理2小时的日程,第3页,典型的问题,决策速度缓慢:一个人的精力是有限的,面对大量需要决策的问题时,整体决策速度大为下降。 决策失误增多:一旦加快决策的速度,由于没有时间进行慎重的思考,伴随着快速决策导致的结果是决策失误的增多。 决策重要性增加:决策正确与否直接关系到组织的生存与发展。,第4页,关于理性的假设,(1)理性决策与完全理性假设(古典决策理论),决策者拥有与决策环境有关的完整的信息情报; 决策者有唯一而明确的决策目标; 决策者在进行决策时没
2、有时间和成本限制; 决策者能够找到所有的可行方案,并清楚每一个方案的所有可能的结果; 决策者清楚地了解所有评价标准,且这些标准及其重要性不随时间而改变; 决策者完全具备分析和评估备选方案的能力; 决策者进行决策的目的始终是为了获得组织的最佳经济效益。,评价: 经济人假设、经济角度,第5页,(2)行为决策与有限理性假设(决策理论),人的理性是有限理性; 决策者在识别和发现问题 中容易受到知觉偏倚的影响; 决策者在进行决策时有时间和成本限制; 决策者一般都厌恶风险; 决策者在决策时往往只求满意结果; 决策是一种文化现象;,第6页,决策的原则:是满意原则而不是最优原则,原因: (1) 决策者不可能获
3、得与决策有关的全部信息; (2) 由于信息的有限性,决策者不可能制定出有关问题的全部方案 (3) 由于人们对客观世界的认识是有限的,因此不可能预期到每个方案的未来执行结果。,决策的原则(决策理论),第7页,1.决策首先需要辩明问题的性质,是一再发生的经常性问题?还是偶然的例外? 2.找出解决问题必须满足的界限即最低限度达到的目标。 3.正确的方案是什么? 4.化决策为行动。 5.建立信息反馈制度。,有效决策的要素,第8页,判断问题认识和分析问题,认识和分析问题是决策过程中最为重要也是最为困难的环节。 重要是因为问题不清,无从决策,问题找错,一错百错。 困难是因为真正的问题常常为众多的表象所掩盖
4、,需要我们进行深入的分析,才能找到真正的问题。,第9页,一、决策 决策就是做决定的意思。 就是为确定未来某个行动的目标,根据自己的经验,在占有一定信息的基础上,借助于科学的方法和工具,对需要决定的问题的诸因素进行分析,计算和评价,并从两个以上的可行方案中,选择一个最优方案的分析判断过程。,10.1 决策及其分类,第10页,当前比较流行的两种说法: 由现代管理科学创始人,诺贝尔奖金获得者,世界著名经济学家西蒙(H.A.Simon):管理就是决策。 中国社会科学院副院长于光远:决策就是作决定。,第11页,管理就是决策 决策的特征:不确定性、主观偏好和序惯性(路径依赖) 决策有限理性:人的认知能力是
5、有限的,受各自价值观、能力、经历的限制,决策者只能在比较全面了解组织目标和要求、比较充分了解备选方案的情况下,作出比较合理的决策,获得足够满意的效果。 -(H. Simon),科学决策理论,第12页,方案选优,预测技术,价值分析,环境分析,可行性分析,决策技术,可靠性分析,发现问题,确定目标,评价标准,研制方案,试验实证,调查研究,普遍实施,分析评估,反馈,二、科学决策程序,第13页,三、决策要素 决策者:一个或几个人。 分析者:只提出和分析,评价方案, 而不作出决断的人。 领导者:有责有权,能作出最后决断 拍板的人。 目标:必须至少有一个希望达 到的既定目标。,第14页,效益:必须讲究决策的
6、效益,在一定的条件下,寻找优化目标和优化地达到目标,不追求优化,决策是没有意义。 可行方案:必须至少有2个可行方案可供选择,一个方案,无从选择,也就无从优化。 方案类型: 明确方案有限个明确的具体方案。 不明确方案只说明产生方案的可能约束条件,方案个数可能有限个,也可能无限个。,第15页,结局:又称自然状态,每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局(自然状态),如果每个方案都只有1个结局,就称为“确定型”决策,否则就称为“不确定型”决策。 效用:每一个方案各个结局的价值评估称为效用。,第16页,1.根据决策者多少分类 单人决策这是决策者只有一人,或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。
7、 多人决策决策者至少2个人,且他们的目标,利益不完全一致,甚至相互冲突和矛盾。,四、决策分类,第17页,如果几个决策者的利益和目标互相对抗,就称为 “对策”; 如果几个决策者的利益和目标不完全一致,又必须相互合作,共同决策,则称为“群体决策”。,第18页,2.根据决策目标的多少分类 单目标决策 只有一个明确的目标,方案的优劣,完全由其目标值的大小决定,在追求经济效益的目标中,目标值越大,方案就越好。 多目标决策 至少有2个目标;这些目标往往有不同的度量单位,且相互冲突,不可兼而得之,这时,仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。,第19页,3.根据决策方案的明确与否分类 规划问题 如果只说
8、明产生方案的条件,这一类决策称为规划问题,例LP、NLP、DP等。 决策问题 如果只有有限个明确的具体方案,这一类决策称为决策问题。,第20页,4.根据决策结局的多少分类 确定型决策每个方案只有1个结局。 风险型决策又称“随机型决策”“统计型决策”,每个方案至少有2个可能结局,但是各种结局发生的概率是已知的。 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局,但是各种结局发生的概率是未知的。,第21页,结构化决策又称“程序化决策”决策方法有章可循。是指对某一决策过程的环境及规则,能用确定的模型或语言描述,以适当的算法产生决策方案,并能从多种方案中选择最优解的决策; 非结构化决策又称“非程序化决策”,决策
9、方法无章可循。是指决策过程复杂,不可能用确定的模型和语言来描述其决策过程,更无所谓最优解的决策; 半结构化决策又称“半程序化决策”,决策方法介于两者之间。计算机决策支持系统(DSS,decision support system )主要解决这一类问题。,5.根据决策结构分类,第22页,战略决策指有关全局或重大决策,如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等,这些决策与企业的兴衰成败有关。 战术决策又称策略决策,是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。,6.根据决策问题的重要性分类,第23页,常规决策:重复性决策,是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。 非常规决策:一次性决策,往往是
10、企业中的重大战略性问题的决策。,7.根据决策问题是否重复分类,第24页,满足如下四个条件的决策称为确定型决策: (1)存在着一个明确的决策目标; (2)存在着一个确定的自然状态; (3)存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案; (4)可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵(函数)。,10.2 确定型决策,第25页,一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不确定型决策: (1)存在着一个明确的决策目标; (2)存在着两个或两个以上随机的自然状态; (3)存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案; (4)可求得各方案在各状态下的益损矩阵(函数)。,10.3 不确定型决策,第26页,
11、二、不确定型决策准则,由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定,是完全随机的,这使得不确定型决策,始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。,第27页,第28页,收益矩阵,第29页,1.乐观准则(Hurwicz原则、MaxMax )(冒险型决策),对于任何行动方案 ,都认为将是最好的状态发生,即益损值最大的状态发生。然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则,也称为最大最大准则。,第30页,乐观准则(最大最大法则),选A1,第31页,对于任何行动方案,都认为将是最坏的状态发生,即益损值最小的状态发生。然后,比较各行动方案实施后的
12、结果,取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则,也称为最大最小准则。,2.悲观准则(Wald原则、Max Min)(保守型决策),第32页,悲观准则(最大最小法则),选A3,第33页,对于任何行动方案最好与最坏的两个状态的益损值,求加权平均值。,3.乐观系数准则(Hurwicz原则 )(折衷主义决策),=0 悲观决策 =1 乐观决策,第34页,选A1,折衷准则(乐观系数准则),偏乐观?,第35页,求出每个行动方案各状态下益损值算术平均值。然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则, Laplace原则。,4.等可能(概率)准则(Laplace原则) (平均主
13、义决策),第36页,选 A2,等可能准则,第37页,定义:称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失,又称后悔值或遗憾值。记Rij(si,aj)=MaxQij(si,aj)-Qij(si,aj),5.后悔值准则(Savage原则 )(最小机会损失决策),第38页,对于任何行动方案aj ,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则,称为后悔值准则。记 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,第39页,步骤: (1)在益损表中,从结局Sj这一列中找出最大值:Max uij(
14、si,aj) (1 j m) (2)从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) -uij(si,aj) 构造机会损失表。,第40页,(3)在机会损失表中,从每一行选一个最大的值,即每一方案的最大机会损失值 Max Rij(si,aj) (4)再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者: R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) ij 即为最优方案。,第41页,选 A1,后悔值准则(最小机会损失),第42页,例:产品,成本30元/件,批发价35元/件, 当月售不完1元/件。每批10件,最大生 产力40件/月(批量生产与销售),应如
15、何决 策?,第43页,第44页,例:某工厂成批生产某种产品,批发价格为0.05元/个,成本为0.03元/个,这种产品每天生产,当天销售,如果当天卖不出去,每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。根据市场调查和历史记录表明,这种产品的需要量也可能是: 0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。试问如何决策?,第45页,解: 设工厂每天生产计划的五个方案是ai:0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是: 0个,1000个, 2000个, 3000个, 4000个。构造
16、益损矩阵如下。 注意:每销售一个产品,可以盈利0.02元,每销售1000个产品,可以盈利20元,当天未卖出1000个产品,损失10元。,第46页,乐观准则:最优决策a5(产量=4000),第47页,悲观准则:最优决策a1(产量=0),第48页,等概率准则:最优决策a4(产量=3000),第49页,乐观系数准则(折衷主义决策),第50页,后悔值准则(Savage原则 )(最小机会损失决策),第51页,(1)在益损表中,从结局Sj这一列中找出最大值:Max uij(si,aj) (1 j m),第52页,(2)从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - ui
17、j(si,aj) 构造机会损失表。,第53页,(3)在机会损失表中,从每一行选一个 最大的值,即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj),第54页,(4)再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者:R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 为最优方案。,第55页,例1: 某石油公司计划开发海底石油,有四 种勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供选择。勘探 尚未进行,只知可能有以下三种结果: S1:干井, S2:油量中等, S3:油量丰富, 对应于各种结果各方案的损益情况已知,应 如何决策?,第56页,例2: 某洗衣机厂,根据市场信息,认为 全自
18、动洗衣机应发展滚筒式,有两种方 案。 A1:改造原生产线, A2:新建生产 线。市场调查知,滚筒式销路好的概率 为0.7,销路不好为0.3。两种方案下各种 情况的损益情况已知,应如何决策?,第57页,10.4 风险决策,(一)期望值准则,(1)矩阵法,例1:,选 A2,第58页,例2:,分析当P(S1 )为何值时,方案会从A1 A2,第59页,当P(S1 )=0.8 P(S2)=0.2时 , E(A1 )=0.8500+(-200)0.2=360 E(A2)=0.8(-150)+0.2(1000)=80 , 选A1 当P(S1 )=0.6 P(S2)=0.4时 E(A1 )=220 E(A2)
19、=310 , 选A2,第60页,一般: E(A1 )=500+(1-)(-200)=700-200 E(A2)=(-150)+(1-)(1000)=-1150+1000 令E1 =E2 得=0.65 称=0.65为转折概率 0.65 选A1 0.65 选A2,第61页,(二) 决策树法,第62页,例1:,某厂试生产三种产品Ai(i=1,2,3)。市场大、小Sj (j=1,2)。生产哪种?,第63页,解:,第64页,解:,第65页,例:对施工设备去留进行决策,搬走1.8万元,留在原处,一种情况筑堤需花费0.5万元,另一种情况不筑堤,大水(概率0.02),留在原处,损失60万元;中水(概率0.25
20、),筑堤不影响,不筑堤损失10万元;小水(概率0.73),不受影响。搬走不受影响,请决策。, 多级决策问题,第66页,例2: 化工原料厂,由于某项工艺不好,影响效益,现厂方欲改革工艺,可自行研究(成功可能为0.6),买专利(成功可能为0.8)。若成功,则有2种生产方案可选,1是产量不变,2是增产;若失败,则按原方案生产,有关数据如下表。试求最优方案。,第67页,第68页,最 优 决 策,买 入 专 利, 成功则增产, 失败则保持原产量。,第69页,(三)贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法),处理风险决策问题时,需要知道各种状态出现的概率:P(1), P(2), , P(n),这些概率称为先验
21、概率。,第70页,风险是由于信息不充分造成的,决策过程还可以不断收集信息,如果收集到进一步信息S,对原有各种状态出现概率估计可能会有变化,变化后的概率为P(jS),此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正,所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法。,第71页,P(jSi )通过概率论中Bayes公式计算得出,第72页,例:,某钻井大队在某地进行石油勘探,主观估计该地区为有油(1 )地区的概率为P(1)0.5 ,没油(2 )的概率为P(2 )0.5,为提高勘探效果,先做地震试验,根据积累资料得知:,第73页,有油地区,做试验结果好(F)的概率P(F1 )0.9 有油地区,做试验结
22、果不好(U)的概率P(U1 )0.1 无油地区,做试验结果好(F)的概率P(F2 )0.2 无油地区,做试验结果不好(U)的概率P(U2 )0.8,求:在该地区做试验后,有油和无油的概率各为多少?,第74页,解:,做地震试验结果好的概率 P(F ) P(1 ) P(F1 ) P(2 ) P(F2) 0.50.9 + 0.50.2 = 0.55,做地震试验结果不好的概率 P(U) P(1 ) P(U1 ) P(2 ) P(U2 ) 0.50.8 + 0.50.1 = 0.45,第75页,第76页,第77页,例2:,某公司有资金500万元,如用于某项开发事业,估计成功率为96%,一年可获利润12;
23、若失败则丧失全部资金;若把资金全存在银行,可获得年利率6%,为辅助决策可求助于咨询公司,费用为5万元,根据咨询过去公司类似200例咨询工作,有下表 :,第78页,试用决策树方法分析该公司是否应该咨询? 资金该如何使用?,第79页,T1:咨询公司意见:可以投资 T2:咨询公司意见:不宜投资 E1:投资成功 E2:投资失败,第80页,第81页,第82页,答:求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行,第83页,从一般定性分析看,效用是人们的价值观念在决策活动中的综合表现,它综合地表明决策者对风险所持有的态度。 从定量分析,效用就是对人们的价值观所出现
24、的后果赋以“数值”。 例:假设有两个投资方案供选择: 方案A:投资100万元,有50%的把握获利50万元,但也有50%的可能亏损20万元。 方案B:投资100万元,有100%的把握盈利10万元。,10.5 效用理论,第84页,这两个方案哪一个更优呢?不同决策者的标准不一。如按期望决策准则,则有 EA=10050%-2050%=40(万元) EB=10100%=10(万元) 效用,就是决策者对决策后果的一种感受、反应或倾向,是决策者的价值观和偏好在决策活动中的综合反映。 在经济学领域里,效用是指人们在消费一种商品或劳务时所获得的一种满足程度。,第85页,定义1,设C为后果集,u为C的实值函数,若
25、对所有的 当且仅当u(c1)u(c2),则称u(C)为效用函数。 用记号P=(p1,c1;pi,ci;pn,cn)表示后果ci以概率pi出现(i=1,2,n),并称P为展望,即可能的前景。所有展望集记作Q。展望集Q上的效用函数定义如下:,第86页,定义2,在Q上的实值函数,如果 对所有 ,当且仅当u(p1)u(p2); 它在Q上是线性的,即如果, 我们就称u为P上的效用函数。,第87页,效用测定简法 效用的大小可用概率的形式来表示,效用值介于0、1之间,即0效用值1。效用的测定方法最常用的是冯诺意曼和摩金斯顿于1944年共同提出的,称之为标准测定法。 设某家电公司经营彩电、冰箱和空调等家用电器
26、,售后服务实行三包,并配备了普通维修工和高级维修技师。普通维修工只能排除轻微故障,高级维修技师则可排除一切故障。根据历史统计资料,发生轻微故障的概率为0.6,发生严重故障的概率为0.4。,第88页,现接到用户电话通知,电视机出现了故障,但未知是何种故障,若派人去修,就可能发生下述四种情况之一: (1)电器出现的是轻微故障,派去的是普通维修工,很快修好,用户满意,所花代价小。 (2)出现的是严重的故障,派去的是高级维修技师,很快修好,用户十分满意,在用户中赢得了信誉,公司认为效用最大。,第89页,由上表可知,派高级维修师去的期望效用最大。,(3)出现的是轻微故障,但派去的是高级维修技师,很快修好
27、,用户满意,但代价较高,公司认为浪费了人力。 (4)出现的是严重故障,派去的是普通维修工,修不好,只换高级维修技师,虽然修好了,但用户不满意,影响了公司的信誉,公司认为代价最高,效用最小。,第90页,假定某人的收益在0元到100元之间,要测定这一范围内的货币效用。测定步骤是: (1)选定标尺,u(100)=1,u(0)=0 (2)确定中间点的效用值 记“收益a元的方案”为a,0a100,定u(a)。 对决策者愈有利的方案,效用值愈大。u(a)应该满足0 u(a)1。可见,效用值是介于0与1之间的数。,第91页,现在以a=50为例,从确定u(50)=?的过程来介绍中间点效用值确定的方法。 向决策
28、者提出第一个问题:“有两种方案,a1和a2,方案a1能有0.5的概率获0元收益和0.5的概率获100元收益,方案a2有1的概率获50元收益,请问你喜欢哪一种方案?” 如果他选方案a2。再提出第二个问题:把前一个问题中方案a1改变为0.2的概率获0元收益,0.8的概率获100元收益,方案a2不变,决策者怎样选择?,第92页,如果他选择方案a1。再适当升高方案a1取得0元的概率,降低获100元概率,继续提问下去,直到他认为采取方案a1与采取方案a2对他来说是同样时为止。此时,方案a1与a2在决策者心目中的地位平等,即称为等效方案(行为)。 设这时的方案a1获0元收益的概率为0.3,获100元收益的
29、概率为0.7,则在决策者看来,方案a1与a2效用相等。我们有:0.3u(0)+0.7u(100)=u(50) 把u(0)=0,u(100)=1代入上式, 得:0.30+0.71=u(50)即,u(50)=0.7,第93页,向决策者提出上面问题时,也可以表示为任意两个货币数值,只要它们的效用已经得出,并且欲测点介于它们之间。如得出u(50)=0.7后,要测定a=65时,u(65)=?,作法可以如下: “方案a1以概率p获100元收益,以概率1-p获50元收益;以概率1获65元收益。请问p为何值时,方案a1与a2等效?” 假设决策者的回答是p=0.3,这时, 有0.7u(50)+0.3u(100)
30、=u(65) 将u(50)=0.7,u(100)=1代入上式, 得0.70.7+0.31= u(65)即u(65)=0.79,第94页,如果知道了货币效用值,可否测出货币值呢?回答应该是肯定的。比如货币的效用值为0.5,来测出相应的货币值是多少。 可以先进行如下提问:“现有两个方案a1和a2,方案a1能有0.5的概率获0元收益和0.5的概率获100元收益;方案a2能有1的概率获得40元收益,请问你喜欢哪一种方案?”,第95页,如果他选方案a2,则把40元逐渐减少,一直到某一数目,比如说为30元时,决策者认为方案a1和a2是等效行为,则有 u(30)=0.5u(0)+0.5u(100) =0.5
31、0+0.51=0.5 当然,可以调整数值后继续提问。 得出任一收益值介于0100元之间的效用值。,第96页,假定决策者有一幸运机会,可自由选择两种收入方案之一。 方案A:以50%的概率可得到300元,50%的概率得到 0元。 方案B:稳拿50元。 下面对决策者进行问答,以测定决策者对不同方案的反应。 (1)问:你认为方案B比方案A稳妥吗?答:是。 (2)将方案A改为以0.7的概率得300元,以0.3的概率得0元,方案B不变。 问:你还愿意选方案B吗?答:愿意。,第97页,(3)再将方案A改为以0.8的概率得300元,0.2的概率得0元,方案B不变。问:你愿意选择A,还是选择B呢?答:无所谓。
32、(4)方案A:以0.5的概率得50元,0.5的概率得300元。 方案B:稳得100元。问决策者:你作何种选择?答:选B。 (5)将方案A改为以0.4的概率得50元,0.6的概率得300元,方案B不变,再问决策者。 问:你是选方案A,还是选方案B呢? 答:是B。,第98页,(6)继续修改方案A,将A改为以0.3的概率得50元,以0.7的概率得300元,方案B不变,再问决策者。 问:你还愿意选B吗? 答:选B选A都一样。 (7)方案A:以0.5的概率得0元,以0.5的概率得50元。 方案B:稳拿20元。问决策者:你愿选A还是B呢? 答:选B。,第99页,(8)将方案A改为以0.3的概率得0元,0.
33、7的概率得50元,方案B不变,再对决策者测试。 问:你认为是A优于B呢,还是B优于A呢? 答:两者都可以。 对于其他点的效用值,可以继续使用上述心理试验问答的方法求出。至此,我们已得到5个点的效用值:u(0)=0,u(20)=0.56,u(50)=0.8, u(100)=0.94,u(300)=1, 将这些点用线连接起来,并把它光滑化,即得到这位决策者的效用曲线。,第100页,决策者的效用曲线,第101页,不同类型的效用函数曲线,效用函数类型 1、直线型效用函数 2、保守型效用函数 3、冒险型效用函数 4、渴望型效用函数,决策人的个性和价值观等就是偏爱。偏爱的构成即偏爱结构。,第102页,第一
34、种简便办法只运用于保守型效用曲线。根据是边际效用递减的原理。 边际效用就相当于效用函数的一阶导数。如果决策者对于货币的效用也存在边际效用递减的心理,那么我们可以假定货币额的边际效用同货币数额成反比。则应有:,第103页,即u(x)=c+aln(x+b) 假定决策者的最小收益(或最大损失)值为x0,效用值为u(x0)=0,最大收益(或最小损失值)为xm,效用值为u(xm)=1,又通过对决策者进行一次标准测定法的提问,求得效用值为0.5所对应的收益(或损失)值为 x,则形成如下方程组:,第104页,以本章第一节的例子来进行计算,此例中x0=0,xm=100,效用值为0.5所对应的货币值通过一次提问
35、求得,x=30,故得: 效用函数的表达式:u(x)=-1.8307+0.588ln(x+22.5),第105页,第二种简便方法可适用于保守型和冒险型效用曲线,它的根据是决策者效用一致性原理。 值可以表述决策者对风险的态度: 当1,表示决策者持稳妥的态度,不大愿意冒险,此时的效用曲线可能呈保守型。 当1,表示决策者乐于冒险,此时效用曲线倾向于冒险型,第106页,以本章第一节例子为例,其值为: 我们可以从xa =0,u(0)=0和xb =30,u(30)=0.5的一段来求出效用值为0.25所对应的货币额,即:,第107页,效用决策模式,某公司准备引进某新设备进行生产,这种新设备具有一定的先进性,但
36、该公司尚未试用过,预测应用时成功的概率为0.8,失败的概率为0.2。现有三种方案可供选择:方案I,应用老设备,可稳获4万元收益;方案II,先在某一车间试用新设备,如果成功,可获7万元收益,如果失败则将亏损2万元;方案III,全面推广使用新设备,如果成功,可获12万元收益,如果失败则亏损10万元,试问该公司应采取哪种方案?,第108页,以损益值为标准的决策树,|,2,3,1,4万元,7万元,-2万元,12万元,-10万元,4万元,5.2万元,7.6万元,方案I,方案II,方案III,解:(1)如果采用货币期望值标准,可画出决策树如下图: 方案I的损益值为4(万元) 方案II的损益值为:70.8+
37、(-2)0.2=5.2(万元) 方案III的损益值为120.8+(-10)0.2=7.6(万元),第109页,效用曲线,(2)求决策者的效用曲线。 规定最大收益(12万元)时,效用值为1,亏损最大(-10万元)时,效用值为0,用标准测定法向决策者提出一系列问题,找出对应于若干损益值的效用值,即可绘制出该决策者对此决策的效用曲线,如下图所示。 在所得曲线上可找到对应于各益损值的效用值。 由此可见,以效用值作为决策标准,应选方案I。,第110页,第111页,以效用为标准的决策树,|,2,3,1,0.94,0.98,0.7,1.0,0,0.94,0.924,0.8,方案I,方案II,方案III,第1
38、12页,某公司准备经营某类商品,拟订了三种经营方案,未来市场有畅销、平销和滞销三种可能,市场状态和各方案的损益值如下表所示。试用效用准则求出最优方案。,第113页,解:(1)根据决策者的价值观和对风险所持态度,画出决策者的效用曲线。此三个方案中,收益最大的是12万元,最小是-10万元。因此,u(12)=1,u(-10)=0,则用前面的方法,画出决策者的效用曲线。在效用曲线上可找出上表中各损益值对应的效用值。 (2)根据上表中的数据,分别计算出方案A、B、C的期望效用值,得到:,第114页,方案A的期望效用值为:u(12)0.3+ u(6)0.5+ u(-10)0.2=10.3+0.940.5+
39、00.2=0.77 方案B的期望效用值为:u(8)0.3+ u(3)0.5+ u(-2)0.2=0.970.3+0.850.5+0.660.2=0.85 方案C的期望效用值为:u(4)0.3+0.5+0.2= u(4)=0.88 (3)运用决策树技术进行决策,即选择效用最大的方案为最优方案。本例中方案C为最优方案。 可见决策者是保守型的,他厌恶风险,对亏损十分敏感。,第115页,冒险型,第116页,L1: 保守型,L2: 中间型,L3: 冒险型,第117页,(3)效用值准则决策,第118页,(1)期望值准则(决策树法),第119页,结论:应建立大厂,第120页,(2)效用值准则(决策树法),1) 求决策者最大可能损益值 建大厂销路好: 700 u(700)=1 建大厂销路差: -500 u(-500)=0,第121页,2) 效用曲线,0,-500,700,1,u(240)0.82 u(-60)0.58,第122页,结论:应建立小厂,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2709619.html