主成分分析方法--精品PPT课件.ppt
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1、硕士研究生课程 非线性模型,主成分分析 2006/05/1,主成分分析方法,第一节 主成分分析的基本原理,主成分分析是把多个指标化为少数几个指标的一种统计分析方法。,在多指标(变量)的研究中,往往由于变量太多,且彼此之间存在着一定的相关性,因而使得所观测的数据在一定程度有信息的重叠。,主成分分析采取一种降维的方法,找出几个综合因子来代表原来众多的变量,使这些综合变量因子尽可能地反映原来原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关,从而达到简化的目的。,硕士研究生课程 非线性模型,主成分分析 2006/05/1,(1)主分量的几何解释,如果从研究总体中抽取 N个样品,每个样品有两个指标。设N个样品在二
2、维空间中的分布大致为一个椭圆。,x1,x2,硕士研究生课程 非线性模型,主成分分析 2006/05/1,将坐标系正交旋转一个角度,在椭圆长轴方向取坐标y1,在短轴方向取坐标y2,则旋转公式,y1,y2,N个点的坐标y1和y2的相关几乎为零;二维平面上N个点的方差大部分都归结在y1轴上,而y2轴上的方差较小。 Y1和y2是原始变量x1和x2的综合变量。,硕士研究生课程 非线性模型,主成分分析 2006/05/1,如果 N个样品中的每个样有p个指标x1, x2,xp,经过主成分分析,将它们综合成m个综合变量,即,并且满足,硕士研究生课程 非线性模型,主成分分析 2006/05/1,硕士研究生课程
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