主讲老师熊杰.ppt
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1、计算机应用基础,主讲老师:熊杰,2019年5月7日,主要内容,2.1 计算机的发展与应用 2.2 计算机中信息的表示 2.3 计算机系统的基本组成 2.4 计算机信息安全,一 什么是数制 用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。数制也称为进制,进位计数制的简称,在日常生活中我们最熟悉是十进制,除了十进制外,还有多种计数制。,2.2 计算机中信息的表示,在计算机中用的数制为:二进制,与此相关的有十进制、八进制、十六进制。,可行性:若使用十进制数,则需要这样的电子器件,它必须有能表示09数码的10个物理状态,这在技术上是相当困难的,而使用二进制数,只需0,1两个状态,技术上轻而易举。,可靠
2、性:二进制只有两种状态,数字传输处理不易出错。 简易性:二进制运算法则比较简单,如: 求和法则(3个) :0+0=0 , 0+1=1+0=1, 1+1=10 求积法则(3个) :00=0,01=10=0, 11=1 使计算机运算器的结构大大简化,控制也简单,较容易实现 逻辑性:可用进制的0,1直接代表逻辑代数中的“假”和“真”,计算机为何采用二进制,二 不同计数制的特点:,1. 十进制数 十进制有以下一些规律: 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个基本数码; 逢十进一; 每个数位的位值称“权”,均是基数10的某次幂。例如将十进制数469.42按权展开可写成: 469.42=4102
3、+6101+9100+4101+2102,二进制数 特点:只有两个数码0和1,逢二进一 如有一个二进制数 1011 (1011)2=1 23 +022 + 121+120=(11)10,与十进制数求值公式作一比较, (1357)101103+3102+5101+7100 可看出,无非是每一位上的权变了。不是10,而是2。,3. 八进制数: 特点:逢8进一 由于二进制数书写很长,不便记忆,通常把一个二进制数由右到左每3位组成一组,如: 101110111101 可表为: 101,110,111,101 每一组分别为十进制数: 5 6 7 5 因3位二进制数可表示000、001、010、011、1
4、00、101、110、111,8个数,即“逢八进一”故称为8进制。,上面这个数同样可通过按“权”展开式,求出它的值(十进制数) (101110111101)2=(5675)8 = 5 83 +682 + 781+580=(3050)10,4. 十六进制数 特点:有16个数字符号:09 A B C D E F,上面数(FDE)16可用下式求出十进制数值: (FDE)16 =15162 + 13161+14160=(4062)10,如一个二进制数 1111 1101 1110 从右到左每4位合成一组 15 13 14 (用十进制分开表示) F D E (用十六进制分开表示) 4位二进制数可表示00
5、001111,16个数,即逢16进一。,三、不同进位制数之间的相互转换,非十进制数转换成十进制数:按权展开求和,进位计数制的三要素: 数位:数码在一个数中所处的位置。 基数:每个数位上所能使用的数码的个数。 位权:处在某一位上的“1”所表示的数值的大小。 (N进制数中,整数部分第i位的位权为Ni-1,小数部 分第j位的位权为N-j 。,十进制(101.1)10110201011100110-1 二进制(101.1)212202112012-1 (5.5) 10 八进制(101.1)818208118018-1 (65.125)10 十六进制 (101.1)16116201611160116-1
6、 (257.0625)10,(1357) 10 =1103+3102+5101+7100 = (1357) 10 (1011)2=1 23 +022 + 121+120=(11)10 (5675)8= 5 83 +682 + 781+580=(3050)10 (FDE)16 =15162 + 13161+14160=(4062)10,(1357) 10 = (1011)2= (5675)8= (FDE)16 =,十进制数转换成非十进制数的方法: 整数部分的转换采用除基数取余 小数部分的转换采用乘基数取整,十进制整数转换二进制,十进制小数转换二进制,二进制数与其它数制的对照表,二进制 十进制 八
7、进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 8 10 8 1001 9 11 9 1010 10 12 A 1011 11 13 B 1100 12 14 C 1101 13 15 D 1110 14 16 E 1111 15 17 F,十进制整数转换为二进制整数,规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。 例:将十进制数86转化为二进制 2 | 86 0 2 | 43 1 2 | 21 1 2 | 10 0 2 | 5 1 2 | 2 0
8、2 | 1 1 0 所以,(86)10=(1010110)2,规则:乘二取整,直到小数部分为零或给定的精度为止,顺排。 例:将十进制数0.875转化为二进制数 0.875 2 1.75 0.75 2 1.5 0.5 2 1.0 所以(0.875)10=(0.111)2,十进制小数转换为二进制小数,例: (1999.8)10=1103+9 102+9 101+9 100+8 10-1,“权”,(1101.1)2=123+1 22+0 21+1 20+1 2-1 =(8+2+1+0.5+0.25)10 =(11.75)10,二进制数转换为十进制数,规则:按“权”展开,求和。,二进制转换为八进制,方
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