主题七相关回归与预测.ppt
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1、2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,1,主題七、相關、迴歸與預測,主講人 陳陸輝 研究員兼主任 政治大學選舉研究中心,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,2,講授主題,一、預測與變數之間的關係 二、最小平方迴歸線 三、預測的誤差 四、OLS的特性 五、迴歸模型中的適合度檢定,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,3,迴歸的使用時機,當我們的依變數是數字資料,自變數是類別或是數字資料,可以使用迴歸分析。 以模型中的自變數的變化情況,來解釋或是預測依變數的變化情況。,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,4,線性函數的例子一,2019/5/7,公
2、共管理與政治學研究方法研討班,5,圖7.1,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,6,線性函數,自變量 依變量 截距 斜率 X軸 Y軸,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,7,斜率與迴歸線方向,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,8,一、李登輝與國民黨,民眾對李登輝(X)與國民黨(Y)評價之關聯性:,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,9,皮爾森積差相關係數的計算與解釋實例,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,10,以圖形表示變數之間的關係,民眾對李登輝(X)與國民黨(Y)評價之關聯性的散佈圖:,2019/5/7,公共管理與政
3、治學研究方法研討班,11,幾種圖形的可能,1.一直線 2.一團線 3.其他情況 4.方向 5.強弱 6.關聯性與預測,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,12,迴歸分析基本邏輯,以模型中的自變量(對李登輝評價X)的變化情況,來解釋或是預測依變量(對國民黨評價Y)的變化情況。 我們想找到一條預測的迴歸線,將我們觀察值與對國民黨評價的預測值之間的誤差平方,降到最低。則這一條就是所謂的最小平方迴歸線(least-squares regression line ),這種估計方法,就是所謂的普通最小平方法(ordinary least squares method, OLS method)
4、。,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,13,二、最小平方迴歸線,Y是我們的依變量,對李登輝總統的評價。 X1是我們的自變量或是解釋變量,是一個用來解釋影響李登輝先生評價的因素。 0是迴歸方程式中的常數項,它的定義是當我們把其他解釋變數的值設定為0時,依變數,Y,的平均值。 是解釋變數X1的係數,他表示當X1每變動1單位時,Y變動的量。 則是我們模型中的誤差項,當誤差愈小,表示我們的模型愈能夠正確地預測我們的依變數。,(10.1),2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,14,預測的方程式,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,15,迴歸估計結果,2019/
5、5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,16,迴歸的解釋與預測之實例,當民眾對李登輝的評價為0的時候,我們預測他對國民黨的評價為19.88分 當民眾對李登輝的評價每增加1分,他的對國民黨的評價就會增加0.502分 當一個民眾對李登輝的評價是60分的時候,我們預測他對國民黨的評價分數就是50分,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,17,迴歸模型的適合度R-Square,其分佈介於0到1之間,被稱之為模型解釋變異量。,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,18,R-Square的定義,1.(樣本的)決定係數 2.模型解釋變異量(百分比) 3.自變數對依變數的影響力 4.(
6、測量)誤差量,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,19,三、預測的誤差,是我們模型中的誤差項,當誤差愈小,表示我們的模型愈能夠正確地預測我們的依變數。,(10.1),2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,20,迴歸估計的標準誤S.E.E.,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,21,估計的標準誤的使用,S.E.E.告訴我們模型預測的精確程度,當它愈小,代表我們做的預測更精確,也讓我們更有信心。 Achen (1982: 62)認為,因為S.E.E.不受解釋變數的變異程度大小而影響且它的單位與依變數相同,所以,是一個比較好的模型適合度的判斷標準。,2019/
7、5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,22,四、OLS的特性,當OLS對是最佳線性無偏估計(Best Linear Unbiased Estimator, BLUE),它具有以下幾個特性: 它對一個隨機變數是具有線性關係 它是一個無偏估計。 它的變異數最小是最有效率的估計量。,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,23,OLS重要的假設,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,24,線性關係,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,25,誤差項的期望值為0,2019/5/7,公共管理與政治學研究方法研討班,26,誤差項的條件變異數均相同,2019/5/7,公共
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