执教者倪银萍.ppt
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1、执教者:倪银萍,“十校联盟”五年级辅导班,第五讲:长方体和立方体,欢迎你!,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2 长方体的体积=长宽高 V=abh 立方体的表面积=棱长棱长6 S=6a2 立方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3,典型例题,1、有一个长方体,现在将它的长切成3份,宽切成2份,高切成4份,得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体?,想:这个长方体的长有?条线段 宽有?条线段,高有?条线段。,典型例题,1、有一个长方体,现在将它的长切成3份,宽切成2份,高切成4份,得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体?,想:这个长方体的长有
2、?条线段 宽有?条线段,高有?条线段。,典型例题,1、有一个长方体,现在将它的长切成3份,宽切成2份,高切成4份,得到一个新的长方体。这个新的长方体中一共有多少个长方体?,想:这个长方体的长有(1+2+3)条线段 宽有(1+2)条线段,高有(1+2+3+4)条线段。,即: (1+2+3) (1+2) (1+2+3+4)=63 10= 180(个),答:这个新的长方体中一共有180个长方体。,小结,一般地,如果将一个长方体的长分成a份,宽分成b份,高分成c份。那么,长方体的总数为: (1+2+3+a)(1+2+3+ b) (1+2+3+ c),例2:,有一个立方体,将它切分成大小相同的一些小立方
3、体。在这个图形中一共有多少个立方体?,6怎么来的?,想:在图中相交的三条棱上各有(1+2 +3)条线段,所以图中一共有(1+2 +3) (1+2+3) (1+2+3)个 。一般写成: (111+222+333)个,111+222+333=216(个) 答:在这个图形中一共有216个立方体。,小结,一般地,如果将一个立方体的棱长分成n份,那么,立方体的总数为: 111 +222+333+nnn,例3,一个棱长是8cm的立方体,分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的中心位置挖去一个棱长是2cm的立方体。剩下部分的体积是多少 cm 3 ?剩下部分的表面积是多少cm2 ?,想:棱长8cm的立方体的体
4、积是: 挖去的六个小立方体的体积是: 剩下部分的体积:,888=512( cm 3 ),(222)6=48( cm 3),512-48=464( cm 3),例3,一个棱长是8cm的立方体,分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的中心位置挖去一个棱长是2cm的立方体。剩下部分的体积是多少 (464) cm 3 ?剩下部分的表面积是多少cm2 ?,想:棱长是8cm的立方体的表面积: 886=384( cm2 ) 增加小立方体的表面积: 剩下部分的表面积:,(224)6=96( cm2 ),384+96=480( cm2 ),例3,一个棱长是8cm的立方体,分别在它的前、后、左、右、上、下六个面的
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