指数函数1.ppt
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1、指数函数(1),浙江省普陀中学,引1:,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的关系为,某工厂从今年起每年计划增产8%,设 原来的产量为1,x年后产量为y,则y 与x的函数关系式为,在,中指数x是自变量,,底数是一个大于0且不等于1的常量.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数的定义:,函数,叫做指数函数,其中x是自变量, 函数定义域是R。,为了避免上述各
2、种情况,所以规定a0且a1。,注意:为什么要规定 a0且a1:,a0时 ax 不一定有意义,a=0时,若x0,ax=0; 若x0,则ax无意义,a=1时,y=1x=1(常量)没有研究必要。,函数 叫做指数 函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。,探究 1:,探究2:函数,是指数函数吗?,指数函数的解析式y=,中,,的系数是1.,有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如,(a0且a,1,k,Z);,有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如,因为它可以化为,不是指数函数,例:,判断下列函数哪些是指数函数?,是,不是,是,不是,不是,不是,(1) y=2 x +1 ,(2)y=3 4 X , (3
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