政治大学财政所与东亚所选修课程名称应用计量分析中国.ppt
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1、1,政治大學財政所與東亞所選修 課程名稱:應用計量分析-中國財政研究 授課老師:黃智聰 授課內容: 時間序列模型之應用 參考書目:Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2009), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons 日期:2014年5月12日,2,大綱,時間序列模型之平穩性 (stationarity) 常用之判定方法:單根檢定 Augmented Dickey-Fuller test Philips-Perron test 多變量時間序列模型 向量自我迴歸模
2、型 (VAR) 共整合模型 (Cointegration) 向量誤差修正模型 (VECM) 自我迴歸分布落後期模型 (ARDL),3,時間序列資料之平穩性(stationarity),若 et 為一圍繞在零附近的一個隨機變數,變異數為固定,且具有本期的資料與前期資料無關的特性,也就是 E(t, s)=0 (ts) ,這樣的數列,我們一般將它稱為白噪音(white noise)。,4,任一時間序列模型均可由一組獨立同分配(iid)的白噪音ett=1,2,以線性組合而成 則 yt 的變異數0 = Var(yt) = E(yt,yt) 若當 時,則yt 即為一平穩的時間序列,時間序列資料之平穩性(s
3、tationarity),5,時間序列資料之平穩性(stationarity),穩定,不穩定,6,時間序列資料之平穩性(stationarity),不平穩的時間序列,當 t 時, Var( yt ) ,7,如何檢定時間序列資料之平穩性?,單根檢定 unit roots test 若0=1=0,代表時間序列具有單根,亦即為非穩定數列,因此只需估計最後一式迴歸式,並檢定=0?即可,虛無假設為 H0:=0 (有單根,亦即數列不穩定),(令 = 0-1),8,如何檢定時間序列資料之平穩性?,實務上,有時需考慮yt有無漂移項,或有無時間趨勢,另外,yt 亦有可能存在自我相關,因此檢定式考慮如下:,9,不
4、同的單根數列,White noise,yt =0.2+0.05t+ yt-1 + et,yt =0.2+yt-1 + et,yt- = yt-1 + et,10,單根檢定之步驟,Enders (2004), Applied Econometric Time Series 2nd,p.213.,11,單根檢定實例,消費者物價指數 (CPI) (taiwan_var_data.wf1) 1981M012007M06,12,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,步驟1:在Eviews指令列中輸入 uroot cpi 在 test type中選擇ADF test Test for Unit roo
5、t in選擇 Level,代表檢定未差分的數列。 Include in test equation選擇 Trend & intercept,代表先估計包含漂移項及趨勢項的檢定式。,13,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,Lag length中選擇Schwarz Info. Criterion代表以SIC做為選擇最適落後期數的準則。Maximum lags輸入16,代表最大測試落後期。(Eviews 4.0 版以上,在執行 uroot test時,系統會自動為使用者測試最佳落後期數。),14,右側的估計結果可發現第一階段的檢定結果為不拒絕虛無假設,因此代表可能有單根。 檢查估計方程式中是
6、否應有趨勢項。由估計結果下方可以發現TREND的估計結果為不顯著,因此在估計方程式中不應有趨勢項。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,15,步驟2: 點選估計結果視窗的ViewUnit Root Test,在設定視窗中,將Include in test equation選擇Intercept,點選OK。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,16,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,從估計結果發現單根檢定結果仍為不拒絕虛無假設,代表仍然可能存在單根。 檢定估計方程式中是否應包含漂移項,由估計結果下方可以發現,漂移項項係數不顯著,表示估計方程式中不應有漂移項。,17,步驟3:
7、點選估計結果視窗的ViewUnit Root Test,在設定視窗中,將Include in test equation選擇None,點選OK。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,18,檢查估計式之檢定結果,仍不拒絕虛無假設,則此時代表CPI數列存在單根,亦即CPI數列為非定態數列。,單根檢定操作步驟以ADF test 為例,19,如何處理不平穩的時間序列資料?,常用的平穩化方法 差分 取變動率 (物價上漲率) 若變數經過 1 次平穩化後可成為穩態數列,則稱之為I(1) 數列。,20,平穩化階次,一般總體經濟時間序列資料多為 I(1)變數,亦即經過一階差分後即可成為穩定數列,欲判定變數
8、的階次,可在變數差分後再依前述步驟重覆進行uroot test。 如下所示,CPI數列在經過一階差分後,單根檢定便拒絕虛無假設,亦即經一階差分後即成定態數列,因此我們可稱CPI為 I(1) 數列。,21,平穩化階次,22,VAR模型定義,向量自我迴歸模型Vector Autoregressions (VAR) model 考慮變數為自身落後項以及其他變數落後項的函數 多變數VAR與單變數AR模型最大的不同處在於,VAR模型考慮了體系內變數的動態交互行為 假設VAR的落後期數為1期,稱之為 VAR(1)。以一個三變量的 VAR(1) 為例,,23,向量自迴歸模型重要目的,描繪總體經濟時間序列之動
9、態變化 預測總體經濟時間序列 刻劃總體經濟時間序列之因果結構 總體經濟政策分析,24,VAR模型範例,理論:經濟體系中,政府經常利用短期利率作為貨幣政策工具之一,透過短期利率的調整來控制失業率及通貨膨脹率。(taiwan_var_data.wf1) 期間:1981M012007M06 變數: 物價上漲率(pi)、失業率(due) 、短期利率(r),25,VAR模型範例,26,VAR模型Eviews操作步驟,步驟1:確認VAR系統中之變數是否均為定態變數,27,VAR模型Eviews操作步驟,步驟2:建立VAR模型 在workfile中,將變數pi、due、r 選取,點右鍵,選擇openas V
10、AR 選擇unrestricted VAR,並將落後期數改為 1 1 (1空格1:代表落後期數由第1期至第1期),點選確定。,28,VAR模型Eviews操作步驟,29,VAR模型Eviews操作步驟,右側為三變量VAR(1)模型估計結果。 右則三個迴歸式看似為聯立方程式,但事實上整個VAR就是近似無關迴歸模型 (seemingly unrelated regression; SUR),也就是三個方程式分別用OLS估計,亦可得到相同的結果。,30,VAR模型Eviews操作步驟,步驟3:記錄不同落後期之下的AIC及SIC,以利判斷最適落後期數。 由表中數值可以發現,SIC最適落後期數為1,但A
11、IC最適落後期數為12個月。若依統計最佳估計而言,應選擇落後1期,但若就經濟觀點來看,由於貨幣政策施行直到總體經濟產生反應,中間的遞延日期應該超過1個月,因此12個月應該是一個合理的貨幣政策遞延長度。,31,VAR模型Eviews操作步驟,32,檢定Ganger因果關係,考慮以下迴歸式 (以2變數為例) 利用Wald test檢定虛無假設HO:1 = 2 = = p = 0 ,若無法拒絕虛無假設,則代表代表y對於預測x而言沒有幫助,則我們稱 y 不會 Granger 影響 x。,Granger causality (Granger 因果關係),33,Granger causality 操作步驟
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