MATLAB课件第十章概率论基础.doc
《MATLAB课件第十章概率论基础.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB课件第十章概率论基础.doc(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第十章 概率论基础 以下将简单的介绍排列组合公式的计算,随机数的产生以及常见函数的概率密度的计算。1.1排列组合1阶乘:=factorial(n)【例1.1】计算3! factorial(3)ans = 62组合:=nchoosek(n,k)【例1.2】计算 nchoosek(5,3)ans = 103排列:= nchoosek(n,k)* factorial(k)【例1.3】计算 nchoosek(5,3)* factorial(3)ans = 60也可自行编写程序:function y=pailie(n,k)y=nchoosek(n,k)* factorial(k); pailie(5,3
2、)y = 601.2随机数的产生1.2.1. 二项分布的随机数据的产生命令 生成参数为N,P的二项随机数据函数 binornd格式 R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的两个参数,返回服从参数为N、P的二项分布的随机数。R = binornd(N,P,m) % 随机生成m行m列数据。R = binornd(N,P,m,n) % m,n分别表示R的行数和列数。【例1.4】 R=binornd(10,0.4)R = 4 R=binornd(10,0.4,3)R = 2 4 4 3 4 3 2 7 4 R=binornd(10,0.4,1,5)R = 3 5 6 5 5 R=bino
3、rnd(10,0.4,2,5)R = 4 1 4 3 4 7 6 6 4 2 1.2.2 正态分布的随机数据的产生命令 生成参数为、的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU,标准差为SIGMA的正态分布的随机数据,R可以是向量或矩阵。R = normrnd(MU,SIGMA,m) % 随机生成m行m列数据。R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) % m,n分别表示R的行数和列数。【例1.5】 R=normrnd(12,0.4,2,4) %mu为12,sigma为0.4的2行4列个正态随机数R =11.3319 11.
4、5149 12.2609 12.433112.1887 12.0265 12.1308 12.4024 R=normrnd(12,0.4,3)R = 12.8711 12.1765 12.0658 12.4554 11.4407 12.2991 11.0012 11.8980 11.89081.2.3常见分布的随机数产生函数常见分布的随机数函数的使用格式与上面相同,具体见表1.1表1.1 随机数产生函数表函数名调用形式注 释Unifrndunifrnd ( A,B,m,n)A,B上均匀分布(连续) 随机数Unidrndunidrnd(N,m,n)均匀分布(离散)随机数Exprndexprnd(
5、Lambda,m,n)参数为Lambda的指数分布随机数Normrndnormrnd(MU,SIGMA,m,n)参数为MU,SIGMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd(N,m,n)自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd(N,m,n)自由度为N的t分布随机数Frndfrnd(N1, N2,m,n)第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数betarndbetarnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数lognrndlognrnd(MU, SIGMA,m,n)参数为MU, SIGMA的对数正态分布
6、随机数nbinrndnbinrnd(R, P,m,n)参数为R,P的负二项式分布随机数ncfrndncfrnd(N1, N2, delta,m,n)参数为N1,N2,delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd(B,m,n)参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd(A, B,m,n)参数为A, B的韦伯分布随机数binorndbinornd(N,P,m,n)参数为N, p的二项分布
7、随机数georndgeornd(P,m,n)参数为 p的几何分布随机数hygerndhygernd(M,K,N,m,n)参数为 M,K,N的超几何分布随机数Poissrndpoissrnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的泊松分布随机数根据表1-1,可方便的生成其他常用分布的随机数据,如: poissrnd(4,2,3) %生成参数为4的泊松分布2行3列的随机数组。ans = 5 5 3 3 5 21.2.4 通用函数求各分布的随机数据命令 求指定分布的随机数函数 random格式 y = random(name,A1,A2,A3,m,n) % name的取值见表1-1;如均匀分布名
8、为:unif,泊松分布名为:poiss,其他类似可知。函数名的字母大小写可任意。A1,A2,A3为分布的参数;m,n指定随机数的行和列【例1.6】 x=random(norm,1,0.5,2,5) % 产生10(2行5列)个均值为1,标准差为0.5的正态分布随机数x = 0.6745 0.5278 1.4624 0.9725 1.29731.1285 0.3391 1.0000 1.4556 1.1751 x=random(NOrM,1,0.5,2,5) % 函数名的字母大小写可任意。x = 1.0601 1.2064 1.3798 0.6980 0.8462 1.2856 0.5065 0.
9、6714 1.0885 0.9341 x=random(UNIf,1,4,2,5) % 产生均匀分布随机数组x = 1.2064 2.5926 2.2229 3.1551 2.5940 1.9588 2.9633 3.4599 3.9059 1.97541.3随机变量的概率密度计算1.3.1 通用函数计算概率密度函数值命令 通用函数计算概率密度函数值函数 pdf probability density function格式 Y=pdf(name,K,A)Y=pdf(name,K,A,B)Y=pdf(name,K,A,B,C)说明 返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值,对于不同的分布,参
10、数个数是不同;name为分布函数名,其取值如表1.2。表1.2 常见分布函数表name的取值函数说明beta或BetaBeta分布bino或Binomial二项分布chi2或Chisquare卡方分布exp或Exponential指数分布f或FF分布gam或GammaGAMMA分布geo或Geometric几何分布hyge或Hypergeometric超几何分布logn或Lognormal对数正态分布nbin或Negative Binomial负二项式分布ncf或Noncentral F非中心F分布nct或Noncentral t非中心t分布ncx2或Noncentral Chi-square
11、非中心卡方分布norm或Normal正态分布poiss或Poisson泊松分布rayl或Rayleigh瑞利分布t或TT分布unif或Uniform均匀分布unid或Discrete Uniform离散均匀分布weib或WeibullWeibull分布【例1.7】计算正态分布N(0,1)的随机变量X在点0.5的密度函数值。解: pdf(norm,0.5,0,1)ans =0.3521【例1.8】 计算二项分布B(5,0.2)的随机变量在X=2处的概率。 pdf(bino,2,5,0.1)ans = 0.0729 nchoosek(5,2)*0.12*0.93 % 即pdf(bino,2,5,0
12、.1)=ans = 0.07291.3 .2 专用函数计算概率密度函数值命令 正态分布的概率值函数 normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为=mu,=sigma的正态分布密度函数在K处的值命令 指数分布的概率值函数 exppdf(K,lamda) %计算参数为lamda的指数分布密度函数在K处的值命令 均匀分布的概率值函数 unifpdf (x, a, b) %计算a,b上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值命令 泊松分布的概率值函数 poisspdf格式 poisspdf(k, Lambda) % 等同于命令 二项分布的概率值函数 binopdf格式 binopdf (k,
13、 n, p) % 等同于, p 每次试验事件A发生的概率;K事件A发生K次;n试验总次数专用函数计算概率密度函数列表如表1.3。表1.3 专用函数计算概率密度函数表函数名调用形式注 释Unifpdfunifpdf (x, a, b)a,b上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值unidpdfUnidpdf(x,n)均匀分布(离散)概率密度函数值Exppdfexppdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布概率密度函数值normpdfnormpdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值chi2pdfchi2pdf(x, n)自由度为n的卡方分布
14、概率密度函数值Tpdftpdf(x, n)自由度为n的t分布概率密度函数值Fpdffpdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值gampdfgampdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值betapdfbetapdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值lognpdflognpdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值nbinpdfnbinpdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdfncfpdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,de
15、lta的非中心F分布概率密度函数值Nctpdfnctpdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布概率密度函数值ncx2pdfncx2pdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdfraylpdf(x, b)参数为b的瑞利分布概率密度函数值weibpdfweibpdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值binopdfbinopdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的概率密度函数值geopdfgeopdf(x,p)参数为 p的几何分布的概率密度函数值hygepdfhygepdf(x,M,K,N)参数为 M
16、,K,N的超几何分布的概率密度函数值poisspdfpoisspdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值【例1.9】 绘制卡方分布密度函数在自由度分别为2、8、20的图形 x=0:0.1:50; %对x进行赋值 y1=chi2pdf(x,2); plot(x,y1,:) hold on % 图形保持开关开启。 y2=chi2pdf(x,8);plot(x,y2,+) y3=chi2pdf(x,20);plot(x,y3,o) axis(0,50,0,0.2) %指定显示的图形区域则图形为图1.1。图1.11.3.3 常见分布的密度函数作图以下将分别给出几种常见分布的
17、密度函数的图形描绘。1二项分布、泊松分布【例1.10】x1 = 0:10;y1 = binopdf(x1,10,0.4);subplot(1,2,1);plot(x1,y1,+)x2 = 0:15;y2 = poisspdf(x2,6);subplot(1,2,2);plot(x2,y2,+)图1.2 2指数分布、正态分布【例1.11】x1 = 0:0.1:15;y1 = exppdf(x1,3); subplot(1,2,1);plot(x1,y1)x2=-3:0.15:3;y2=normpdf(x2,0,1); subplot(1,2,2);plot(x2,y2) 图1.33分布、卡方分布
18、【例1.12】x= gaminv(0.005:0.01:0.995),100,10);y = gampdf(x,100,10);y1 = normpdf(x,1000,100); subplot(1,2,1);plot(x,y,-,x,y1,-.) xx = 0:0.1:20;yy = chi2pdf(xx,5); subplot(1,2,2);plot(xx,yy) 图1.44T分布、F分布【例1.13】x = -4:0.1:4;y = tpdf(x,6);z = normpdf(x,0,1);subplot(1,2,1);plot(x,y,-,x,z,-.)xx = 0:0.01:10;y
19、y = fpdf(xx,5,3);subplot(1,2,2);plot(xx,yy)图1.5 随机变量的累积概率值和逆累积概率值的计算往往都需要查表计算,而教科书上的分布表的篇幅十分有限,对更多的结果无从查起,而MATLAB可以完整的计算所需的数据所有结果,以下将分别介绍。2.1随机变量的累积概率值2.1.1 通用函数计算累积概率值命令 通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和(累积概率值)函数 cdf cumulative distribution function格式 说明 返回以name为分布、随机变量XK的概率之和的累积概率值,name的取值见第一章中的表1-2 常见分布函数表【例2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- MATLAB 课件 第十 概率论 基础
链接地址:https://www.31doc.com/p-2726324.html