曲面建筑形体的投影ppt课件.ppt
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1、7 曲面建筑形体的投影,(1)曲面立体的投影及其表面定点 (2)平面与曲面立体相交 (3)直线与曲面立体相交 (4)曲面立体与曲面立体相交,本章提要:,2,7 曲面建筑形体的投影,7.1 曲面立体投影及其表面定点,7.2 平面与曲面立体相交,7.3 直线与曲面立体相交,7.4 曲面立体与曲面立体相交,3,在建筑形体中, 有许多是由曲面或曲面与平面围成的曲面体。如圆柱、圆锥、球等。,7.1 曲面立体投影及其表面定点,4,一、曲面体的形成,7.1 曲面立体投影及其表面定点,二、圆柱面及其表面上定点,三、圆锥面及其表面上定点,四、球面及其表面上定点,5,由直母线或曲母线绕一轴线旋转而形成的曲面, 称
2、为回转面,素线,1 回转面的形成,一、曲面体的形成,6,2 回转面的投影,7,1 圆柱面(体)的形成,二、圆柱面及其表面上定点,直母线AA1绕与其平行的轴线O-O旋转一周而形成圆柱面。,8,2 圆柱的投影,投影分析,(1)圆柱各表面的投影特性,(2)圆柱的投影,(3)圆柱表面上的四根特殊位置素线,9,解题分析,(1) 分析基本体的投影特性,圆柱面为铅垂面,其水平投影积聚为圆周。,(2) 判定点的空间位置,点M在左半圆柱面的前方,点N在圆柱的最后素线上。,(3) 作图,利用积聚性直接求出m,再由m和m求出m“ ; n和n直接投影到圆柱最后素线的同面投影上。,3 圆柱表面上的点和线,1(2),10
3、,解题分析,(1) 分析基本体的投影特性,圆柱面的水平投影有积聚性,(2) 分析线的位置及投影,线ABC位于前半个圆柱面上,空间为一段曲线,点A在圆柱面的最左素线上,点B在最前素线上,(3) 作图,利用积聚性直接求出ABC的水平投影,再求其侧面投影;,求曲线上一般点的投影 ;,判别可见性,光滑连线。,11,1 圆锥面(体)的形成,三、圆锥面及其表面上定点,圆锥面由直母线SA绕与它相交于点S的轴线旋转一周而形成。,12,2 圆锥的投影,投影分析,(1)圆锥各表面的投影特性,(2)圆锥的投影,(3)圆锥表面上的四根特殊位置素线,13,3 圆锥表面上的点和线,如图所示,已知圆锥面上一点M的正面投影m
4、,求点M的水平投影m和侧面投影m“。,解题分析,由于圆锥面的三面投影均无积聚性,且点M也不在特殊位置素线上,故必须通过作辅助线的方法求解。,14,(1) 辅助素线法,作图,锥顶S与锥面上任一点的连线都是直线,如图中SM , 交底圆于点。,(2) 辅助纬圆法,由于母线上任一点绕轴线旋转轨迹都是垂直于轴线的圆,图示圆锥轴线为铅垂线,故过M点的辅助纬圆为水平圆,其水平投影是圆。,(m“),2,2,15,解题分析,线段SA过锥顶,空间为直线;线段AB为曲线;线段BC平行底为一水平圆弧。如立体图所示。,作 图,(1) 辅助线法求出直线另一端点A的水平及侧面投影,(2) 确定圆弧BC的半径,求出它的水平及
5、侧面投影,(3) 描点求曲线AB的投影(特殊点D、一般点E),(4) 判别可见性,依次光滑连线,c,16,1 球面(体)的形成,四、球面及其表面上定点,球面是圆母线绕其本身的任一直径为轴旋转一周形成。,17,2 圆球的投影,球的三面投影都是与球的直径相等的圆.这三圆分别为球面上平行于正面、水平面、和侧面的最大圆周的投影,分别称为主子午线、赤道圆、侧子午线.,先确定球心的三面投影,再画出三个与球的直径相等的圆.,三个圆中任一个圆的一个投影为圆, 它的另两个投影积聚为过球心投影的水平线或竖直线,用细单点长画线表示。,18,3 圆球表面上的点和线,球的三面投影均无积聚性,故球面上的取点通常采用辅助圆
6、进行作图 ,点M在球的左前上方,点N在球的右后下方。,(1) 过点M作一水平辅助圆(纬圆法) , 求出点M其他两投影。,解题分析,作 图,(2) 过点N作一正平辅助圆 , 求出点N其他两投影。,2,1,1,2,19,4. 取若干一般点(如点E),求解方法同点B。,1 基本体及其投影特性,2 点的位置及投影特性,3 折线BCD空间形状及投影特性,1. 点A是主子午线上的点,可直接求得其余两投影。,2. 线段CD是一段水平圆弧,其水平投影反映实形,侧面投影为一段直线。,3. 线段BC是一段正垂圆弧,其水平投影和侧面投影均为一段椭圆弧。点C投影已求出,再求点B的投影。,5. 判别可见性,光滑连线。,
7、解题分析,作 图,20,21,7.2 平面与曲面立体相交,一、平面与圆柱相交,二、平面与圆锥相交,三、平面与圆球相交,22,二、平面与圆柱相交,1 平面与圆柱相交所得截交线形状,一对平行直线,椭圆,圆,根据截平面与圆柱轴线不同的相对位置, 圆柱上的截交线有一对平行直素线(或矩形) 、圆、椭圆三种形状。,23,圆柱截交线求共有点的方法: (1) 利用积聚性 (2) 素线法,2 圆柱截交线的求法,二、平面与圆柱相交,1 平面与圆柱相交所得截交线形状,24,2 圆柱截交线的求法,二、平面与圆柱相交,1 平面与圆柱相交所得截交线形状,3 圆柱截交线例题,25,解题步骤 1分析 截平面为正垂面,截交线的
8、侧面投影为圆,水平投影为椭圆;,2求特殊点;,3求一般点;,4连点并判别可见性;整理轮廓线。,5求断面实形。,26,H投影结果分析: 截交线椭圆的H投影, 一般仍是椭圆。 当截平面与圆柱轴线的夹角小于45时, 空间椭圆长轴的H投影, 仍是H投影椭圆的长轴; 当夹角大于45时, 空间椭圆长轴的H投影, 改变为H投影椭圆的短轴; 当夹角等于45时, 空间椭圆的H投影成为一个与圆柱底圆相等的圆。,27,2求特殊点;,3求一般点;,4连点并判别可见性;整理轮廓线。,解题步骤 1分析 实质是平面截割半圆柱的截交线。截交线的空间形状是半个椭圆。V投影积聚为半圆, W投影积聚为直线段, H投影为半个椭圆。,
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