凝聚态物理原理考试复习提纲.doc
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1、1库伦阻塞效应2、 巨磁阻效应3、 幻数4、 近藤效应5、 磁杂质的成因6、 莫特绝缘体7、 迁移率边8、 Adson定域化模型9、 弹性平均自由程、样品尺寸与无序参考度之间的关系,样品尺寸的特征10、 RKKY相互作用、超交换相互作用、双交换相互作用11、 福林德尔震荡12、 金属界面能的成因13、 半导体的表面态(描述并解释)14、 近自由电子模型、紧束缚电子模型第二部分1. 看图说话P149图。对于单个方阱的分裂能级,如E1来说,能量与势阱宽度平方成反比,所以图线随着势阱宽度的增加是呈下降的趋势。当势垒宽度很小时,波函数的密度很大,相邻阱之间的相互耦合作用很强,原来在各势阱中分立的能级将
2、扩展成能带,体现了超晶格结构的特点,而能带的宽度随着势阱宽度的增加而减小。在纵向上,随着能量的增高,相邻势井中的波函数耦合增加,所以能带展开的更快。2. 什么叫表面态?什么叫杂质电子附近的局域态?电子定域在表面的窄区域内,当波矢k取复数时,电子的波函数存在指数衰减或指数震荡衰减的表面态,它的存在导致表面能级的产生。具有严格周期性格点排列的晶体,电子运动是公有化的,其Bloch波函数扩展在整个晶体中,这种态被称为扩展态。如果存在随机的无序杂质,晶格的周期性被破坏,此时电子波函数不再扩展在整个晶体中,而是局域在杂质周围,在空间中按指数形式衰减,这种态称为局域态。第三部分1. 定域化概念:粒子从出发
3、点出发,随着时间无穷大时,其在出发点附近的概率不为零,我们说该粒子是定域化的。其定义三个长度,。为粒子波长,为弹性平均自由程(值越小,表征无序度越强),为样品尺寸:(1) 当时,此时为得波的传播情形。(2) 当时,此时为弱定域化;(3) 当时,此时为强定域化。2. 产生Anderson局域化条件:由Anderson模型可知,W为随机能量分布的的宽度,B为紧束缚能带宽度。定义,为离域化与定域化转变条件。当时,其在带中心出现定域化。3. 扩展态和布洛赫态的异同:布洛赫态是指近自由电子感受到周期势场后其具有的电子态,该态为扩展态,反应了晶场中共有化电子的非束缚的运动。扩展态则是与定域态相对应,电子在
4、势场中扩散(该势场可能为无规律的),当无规律势场不够强时,无法满足电子波函数定域化条件,电子仍能传播,此时也可称为扩展态。扩展态是指电子扩散在t趋于无穷的情况下,电子回到起始点范围为0的运动状态。布洛赫态是扩展态的一种,扩展态不一定都是布洛赫态。布洛赫态是电子在等价格点出现概率相同的扩展态,无序系统中扩展态波函数可以趋于无限,电子出现概率涨落很大。4. Anderson模型:电子在无规势场中扩散,Anderson假定其无规表现在每个格点的电子能级从能量宽度为W的分布中随机选取,我们可以理解,此时W越大,其每个能量出现的概率越小,系统越无序。我们考虑两个极端情况:1)当W等于0时,所有格点的能量
5、为定值,而没有随机分布,此时系统不存在无序,此时根据紧束缚近似可知,能带宽度为B(其与格点间耦合有关,耦合作用越强,宽度越大)。2)当每个原子彼此远离,使得每格点间耦合作用为0,每个格点为孤立,此时B=0。这时代表了一个超级无序系统。可见无序与有序的竞争体现在B和W宽度上,定义为判据,当时,能带中心出现定域化,当时为离域化。5. Mott迁移率边:图9.3.3,可知根据Anderson模型,Mott提出:当能带宽度B大于无序能量W时,此时会出现迁移率边。由于带尾的态密度较小,分布较为稀疏,导致了耦合强度不是很好,因此定域化容易出现在带尾。随着W的不断增大时,迁移率边向带中心移动。故当时,费米面
6、出现在扩展态,材料表现为导体;当改变费米面(通过掺杂),或时,此时材料表现为绝缘体。6. Hopping conductive(跳跃电导)考虑一个无序较多的系统,此时电子被定域在不同的格点上,而无法实现格点间的跳跃。此时如果考虑电子间存在热运动,声子将能量传给电子,电子可以实现从一个格点的定域态跳跃到另一个格点的定域态。可知,跳跃概率为距离a和能量宽度W/KT两种机制的竞争。一个局域电子零温时不提供直流电导,在有限温区,电子可以被激发至一个空的定域态,一个外场将产生一个沿电场方向的电流运动,这被称作跳跃电导。这意味着一个电子借助于声子进行量子遂穿过程,从一个定域态跳到另一个定域态。第四部分1.
7、 什么是Mott转变?什么是Mott绝缘体?Mott 转变:从能带理论紧束缚近似,可知原子间距降低时,由于相邻原子波函数交叠增加,能带宽度B也增加,另一方面,电子导电性要求电子从一个原子跳到另一个原子,发生同一格座轨道上的双占据,需要增加能量U,Mott转变发生在B=U时,UB绝缘态,UU,称为Mott-Hubbard(MH)绝缘体;U,称为电荷转移(CT)型绝缘体。P395图13.1.12的左图就是MH型,右图就是CT型。掺杂由电子掺杂和空穴掺杂两种。对于MH和CT两类绝缘体,电子掺杂的情况非常相似,即将电子放入上半个Hubbard子带。但对于CT绝缘体,空穴掺杂和电子掺杂有非常显著的差别,
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