浙教版七年级下乘法公式.ppt
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1、5.4乘法公式(2),七年级数学备课组,三源学校吴利锋,看谁算得更快,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式 (1)(3+x)2,=(3+x)(3+x),=9+6x+x2,观察以上算式,你发现了什么规律?,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍,(2) (a+b)2 =,= a2+2ab+b2 .,(a+b)(a+b),=9+3x+3x+x2,= a2+ab+ab+b2,算一算你发现什么?,猜想,你能用右图形的面积直观的说明上面的猜想?,两数和的完全平方公式,做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空): (a+1) 2 =_2 +2 . _ . _ + _2 =_ (2) (2
2、a+3b)2 =_2 +2 . _ . _+_2=_,a,a,1,1,a2+2a+1,(2a),3b,(3b),2a,4a2+12ab+9b2,a2 2ab+b2.,两数和的完全平方公式 (a+b)2 =,a2 +2ab,+ b2,两数差的完全平方公式,即 两数差的平方,等于这两数 的平方和,减去这两数积的2倍,两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . 两数差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .,比一比:,这两个公式的区别与联系是什么?,提示: 以上两个公式统称完全平方公式. 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.,口诀:首平方,尾平方,首尾两倍中间放,是
3、 与 和的平方,=( )+2( )( )+( ),x,2y,是 与 差的平方,2x,5y,=( )2( )( )+( ),2X,X,2y,5y,熟悉公式:,两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . 两数差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .,指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1; (3) (a1)2
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