运输问题.ppt
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1、第5章 运输规划问题,1、运输问题的模型 2、运输问题的计算机解法 3、运输问题的应用举例 4、运输问题的表上作业,1、运输模型,一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地,在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知,并且知道各地之间的运输单价的前提下,如何确定一个使得总的运输费用最小的方案 例1 供求平衡运输问题 数学模型,例1-10,设有三个电视机厂。生产同一种彩色电视机,日生产能力分别是:50,60,50,供应四个门市部,日销售量分别是:40,40,60,20台,从各分厂运往个门市部的运费如表1-23所示,试安排一个运费最低的运输计划。,例1-10,供求平衡的运输问题:
2、 总供给:50+60+50=160 总需求:40+40+60+20=160,数学模型,行相加之和,列相加,例2 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,例2 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,Min f=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. X11+x12+x13=200 x21+x22+x23=300 x11+x21=150 x12+x22=150 x13+x23=200 xij=0,LP OPTIMUM FOUND AT STEP
3、 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2500.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 50.000000 0.000000 X12 150.000000 0.000000 X13 0.000000 1.000000 X21 100.000000 0.000000 X22 0.000000 1.000000 X23 200.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 -6.000
4、000 5) 0.000000 -4.000000 6) 0.000000 -5.000000,P127,LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2500.000 NO. ITERATIONS= 1 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 6.000000 1.000000 1.000000 X12 4.00000
5、0 1.000000 INFINITY X13 6.000000 INFINITY 1.000000 X21 6.000000 1.000000 1.000000 X22 5.000000 INFINITY 1.000000 X23 5.000000 1.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 200.000000 0.000000 0.000000 3 300.000000 0.000000 0.000000 4 150.000000 0.000
6、000 0.000000 5 150.000000 0.000000 0.000000 6 200.000000 0.000000 0.000000,例3 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:如何组织运输,使总运运输费用为最小?,因为产销不平衡,故增设假想销地:,例3 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,Min f=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. X11+x12+x13+x14=300 x21+x22+x23+x24=300 x
7、11+x21=150 x12+x22=150 x13+x23=200 x14+x24=100 xij=0,LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2500.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 150.000000 0.000000 X12 150.000000 0.000000 X13 0.000000 1.000000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 1.000000 X23 200.000000 0.000000 X14 0.000000 0.00
8、0000 X24 100.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 -6.000000 5) 0.000000 -4.000000 6) 0.000000 -5.000000 7) 0.000000 0.000000,NO. ITERATIONS= 5 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE A
9、LLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 6.000000 0.000000 INFINITY X12 4.000000 1.000000 INFINITY X13 6.000000 INFINITY 1.000000 X21 6.000000 INFINITY 0.000000 X22 5.000000 INFINITY 1.000000 X23 5.000000 1.000000 INFINITY X14 0.000000 1.000000 0.000000 X24 0.000000 0.000000 1.000000 RIGHTHAND SIDE RANGE
10、S ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 300.000000 0.000000 0.000000 3 300.000000 0.000000 0.000000 4 150.000000 0.000000 0.000000 5 150.000000 0.000000 0.000000 6 200.000000 0.000000 0.000000 7 100.000000 0.000000 0.000000,例4 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,需求大于
11、供给,生产小于需求,例4 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,例4 某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量及费用如下:,Min f=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. X11+x12+x13=200 x21+x22+x23=300 x31+x32+x33=150 x11+x21+x31=250 x12+x22+x32=200 x13+x23+x33=200 xij=0,LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FU
12、NCTION VALUE 1) 2400.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 1.000000 X12 200.000000 0.000000 X13 0.000000 2.000000 X21 100.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X23 200.000000 0.000000 X31 150.000000 0.000000 X32 0.000000 1.000000 X33 0.000000 1.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000
13、000 1.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 6.000000 5) 0.000000 -6.000000 6) 0.000000 -5.000000 7) 0.000000 -5.000000,NO. ITERATIONS= 5 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 6.000000 INFINITY 1.000000 X12 4.0
14、00000 1.000000 INFINITY X13 6.000000 INFINITY 2.000000 X21 6.000000 1.000000 1.000000 X22 5.000000 1.000000 1.000000 X23 5.000000 1.000000 INFINITY X31 0.000000 1.000000 INFINITY X32 0.000000 INFINITY 1.000000 X33 0.000000 INFINITY 1.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS I
15、NCREASE DECREASE 2 200.000000 0.000000 0.000000 3 300.000000 0.000000 0.000000 4 150.000000 0.000000 0.000000 5 250.000000 0.000000 0.000000 6 200.000000 0.000000 0.000000 7 200.000000 0.000000 0.000000,其实有时,无需产销平衡,可以用软件直接进行求解.如: Min 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. x11+x12+x13 =300 x21+x22+x23 =3
16、00 x11+x21=150 x12+x22=150 x13+x23=200 end,LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2500.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 50.000000 0.000000 X12 150.000000 0.000000 X13 0.000000 1.000000 X21 100.000000 0.000000 X22 0.000000 1.000000 X23 200.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL
17、PRICES 2) 100.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 -6.000000 5) 0.000000 -4.000000 6) 0.000000 -5.000000,NO. ITERATIONS= 3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 6.000000 1.000000 0.000000 X12 4.00000
18、0 1.000000 INFINITY X13 6.000000 INFINITY 1.000000 X21 6.000000 0.000000 1.000000 X22 5.000000 INFINITY 1.000000 X23 5.000000 1.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 300.000000 INFINITY 100.000000 3 300.000000 50.000000 100.000000 4 150.000000
19、100.000000 50.000000 5 150.000000 100.000000 150.000000 6 200.000000 100.000000 50.000000,3 运输问题的应用,一、产销不平衡的运输问题 例4 石家庄北方研究院有三个区:一二三区,每年需要用煤:3000,1000,2000吨,由河北临城,山西盂县两处煤矿供应,两处煤矿的价格相同,质量相似。山西供应4000吨,河北供应1500吨。运输价:,由于需大于供,经院研究决定,一区供应量可减少0200吨,三区不少于1700吨,二区需要全部供应。试求总运费最低的调运方案?,3 运输问题的应用,一、产销不平衡的运输问题,3
20、 运输问题的应用,一、产销不平衡的运输问题,3 运输问题的应用,一、产销不平衡的运输问题,Min 1.65x11+1.65x12+1.7x13+1.75x14+1.75x15 +1.6x21+1.6x22+1.65x23+1.7x24+.7x25 +1000x31+1000x33+1000x34 s.t. x11+x12+x13+x14+x15=4000 x21+x22+x23+x24+x25=1500 x31+x32+x33+x34+x35=500 x11+x21+x31=2800 x12+x22+x32=200 x13+x23+x33=1000 x14+x24+x34=1700 x15+x
21、25+x35=300,3 运输问题的应用,一、产销不平衡的运输问题,LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 9220.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 2800.000000 0.000000 X12 0.000000 0.900000 X13 0.000000 0.000000 X14 1200.000000 0.000000 X15 0.000000 1.000000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.900000 X23 1000.00000
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