组合3----组合的应用.ppt
《组合3----组合的应用.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《组合3----组合的应用.ppt(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、组合(3) -组合的应用,2019年5月11日星期六,一、复习回顾:,组合:从n个不同元素中取出m(mn)个不同元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,组合数:从n个不同元素中取出m(mn)个不同 元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中 取出m个元素的组合数,用符号 表示.,组合数公式:,性质2:,例1.从1,2,3,9,中,取出2个奇数和3个偶数,能组成多少个没有重复的五位数,例2.现有8名青年,其中有5名能胜任英语翻译工作; 有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工 作都能胜任),现在要从中挑选5名青年承担一项任 务,其中3名从事英语翻译工作,2名从事德语翻译
2、 工作,则有多少种不同的选法?,二、例题选讲:,方法:根据两项工作都能胜任的青年的各种工作情况分成三类.,练习按下列条件,从名男生和名女生中选人 参加数学竞赛, (1)男女生各人有多少种选法? (2)男生甲与女生乙必须在内有多少种? (3)男生甲与女生乙至少有人在内有多少种? (4)要求有女生但人数必须少于男生有多少种?,练习1.从编号为1,2,3,10,11的共11个球中,取出5个球,使得这5个球的编号之和为奇数,则一共有多少种不同的取法?,例 有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队.各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其它各队比赛一场),然后由各组的前两名共4个
3、队进行单循环赛决出冠军、亚军,共需要比赛多少场?,例4.6本不同的书全部送给5人,每人至少1本,有多少种不同的送书方法?,方法:先任取2本“捆绑”看成一个元素,再将5个“不同元素(书)”送给5个人.,变题.4名优等生被保送到3所学校,每所学校至少得1名,则不同的保送方案总数为 .,变题三名飞行员和名特勤人员分别上架不同的战斗机执行任务,每架战斗机有名飞行员和名特勤人员,有多少种分法?,例,名身高互不相同的运动员站成一排 (1)其中甲乙丙三人自左到右按从高到低排列的排法有多少种? (2)其中甲乙丙三人自左向右从高到低排列且互不相临的排法有多少种?,变式:名身高互不相同的同学站成一排照相, 要求正
4、中间的同学最高,左右分别按从高到低 排列,有多少种排法?,例.现有12人,按照下列要求分配,求不同的 分法种数.,分为两组,一组7人,一组5人; 分为甲、乙两组,甲组7人,乙组5人;,分析:把12人分成两组,一组7人,一组5人与把12人分成 甲、乙两组,甲组7人,乙组5人,实质上是一样的,都必须 分成两步: 第1步从12人中选出7人组成一组(或甲组)有C127种方法; 第2步剩余的5人组成一组(或乙组)有C55种方法. 所以、总的分配种数都为C127C55种.,思考:把12 人分为甲、乙两组,一组7人,一组5人,与比 较,有何相同和不同地方?,例.现有12人,按照下列要求分配,求不同的 分法种
5、数.,分为甲、乙两组,甲组7人,乙组5人; 分为甲、乙两组,一组7人,一组5人;,相同地方都是分成甲乙两组,一组7 人,一组5 人,有C127.C55种; 不同地方是一组7人,一组5人, 并没有指明甲乙谁是7 人,谁是5人,要考虑甲乙的顺序,所以要再乘以A22 ,所以 总的种数为C127C55A22.,分析: 把12个人分为甲、乙两组,每组6人,可分 成两步,第一步,从12人中抽出6人给甲组,有C126种, 余下的6人给乙组有C66种,所以共有C126C66种.,例.现有12人,按照下列要求分配,求不同的 分法种数.,分为甲、乙两组,一组7人,一组5人; 分为甲、乙两组,每组6人; 分为两组,
6、每组6人;,注意:上述、属于平均分配问题,必须注意,在平均 分配问题中如果没有给出组名,一定要除以组数的阶乘!,分析:把12个人分为两组,每组6人,与把12个人分为甲、乙两组,每组6人,相比较,显然分成甲、乙两组,这里有顺序关系,如123456分在甲组与123456分在乙组是不一样的,但作为分成两组却是一样的,所以把12个人分为两组,每组6人的种数为C126C66/A22种.相当于在的基础再作一步全排列.,例.现有12人,按照下列要求分配,求不同的 分法种数.,分为甲、乙两组,每组6人; 分为两组,每组6人;,例.现有12人,按照下列要求分配,求不同的 分法种数.,分为甲、乙、丙三组,每组4人
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 组合 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-2753968.html