组合数学第二讲.ppt
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组合数学 第二讲 排列算法和组合意义,排列的生成算法,在实际工作中,需要将所有可能的排列一一罗列出来加以分析,如何排列出来,需要有排列的生成算法。下面介绍几种排列的生成算法:,1. 序数法 2. 字典序法 3. 换位法,1.序数法,例 1.11 以四个元素1,2,3,4的排列为例,求其第17个和第 21个排列。,2. 字典序法,3. 换位法,换位法看起来很直观,但比较繁琐。下面给出一个改进的算法共参考使用:,对于1234的全排列,从1 2 和2 1 开始先将3插入得1 2 3 ,1 3 2,3 1 2和2 1 3, 2 3 1,3 2 1,然后将4插入得:1 2 3 4,1 2 4 3,1 4 2 3,4 1 2 3,1 3 2 4,1 3 4 2,1 4 3 2 ,4 1 3 2,。 此法推及一般,也可算是生成排列算法的一种。,允许重复的组合,不相邻的组合,组合的生成,组合意义的解释,许多排列组合的公式很有实际意义,而且直观、富有启发。后面的讨论一般都指的是不允许重复的组合。,Stirling公式,本 讲 结 束,
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